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相反数-重难点题型
【知识点1相反数的概念及表示方法】
相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
相反数的表示方法:一般地,a和-a互为相反数,这里的a表示任意一个数可以是正数、负数也可以是零,特别地,一个数的相反数等于它本身这个数是零.
【题型1相反数的概念及表示方法】
【例1】(东莞市校级月考)+13的相反数是;﹣3.5的相反数是;﹣(﹣1)的相反数是;+(﹣2)的相反数是
【变式1-1】(海淀区校级月考)下面两个数互为相反数的是()
A.?12和﹣0.5 B.1
C.﹣a和﹣(﹣a) D.﹣(+a)和+(﹣a)
【变式1-2】(绵阳期末)若m与﹣(?14)互为相反数,则
A.﹣4 B.?14 C.1
【变式1-3】(合江县月考)﹣m的相反数是,﹣m+1的相反数是,a-b+c的相反数是.
【知识点2相反数的性质】
若a与b互为相反数,那么a+b=0.
【题型2相反数的性质】
【例2】(顺德区期中)已知a、b互为相反数,那么a﹣2+b=.
【变式2-1】(广丰区校级月考)若a与b互为相反数,则代数式2020a+2020b﹣5=.
【变式2-2】(浦北县期中)已知x+2y与x-4是互为相反数,则x+y的值是.
【变式2-3】(肥东县期末)若3(x﹣3)的值与2互为相反数,则x的值为.
【知识点3多重符号的化简】
与“+”个数无关,有奇数个“-”号结果为负,有偶数个“-”号,结果为正.
【题型3多重符号的化简】
【例3】(牧野区校级月考)若﹣x=2,则﹣[﹣(﹣x)]=.
【变式3-1】(九龙坡区校级月考)已知﹣[﹣(+x)]=8,则x的相反数是.
【变式3-2】(武侯区校级月考)化简:
(1)﹣[﹣(+4)];
(2)?[?(?2
【变式3-3】(南溪县校级月考)化简下列各式的符号,并回答问题:
(1)﹣(﹣2);(2)+(?1
问:①当+5前面有2020个负号,化简后结果是多少?
②当﹣5前面有2021个负号,化简后结果是多少?你能总结出什么规律?
【知识点4相反数的几何意义】
从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等.
【题型4相反数的几何意义】
【例4】(伊川县期中)已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是8,点A在点B的左边,则点A、B表示的数分别是()
A.﹣4,4 B.4,﹣4 C.8,﹣8 D.﹣8,8
【变式4-1】(滨海新区期中)如图,在数轴上表示互为相反数的两数的点是()
A.点A和点C B.点B和点A C.点C和点B D.点D和点B
【变式4-2】(深圳期中)数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数,且点A对应的数是﹣2,P是到点A或点B距离为3的数轴上的点,则所有满足条件的点P所表示的数的和为()
A.0 B.6 C.10 D.16
【变式4-3】(襄汾县期末)数轴上A点表示﹣3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是.
相反数-重难点题型(解析版)
【知识点1相反数的概念及表示方法】
相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
相反数的表示方法:一般地,a和-a互为相反数,这里的a表示任意一个数可以是正数、负数也可以是零,特别地,一个数的相反数等于它本身这个数是零.
【题型1相反数的概念及表示方法】
【例1】(东莞市校级月考)+13的相反数是;﹣3.5的相反数是;﹣(﹣1)的相反数是;+(﹣2)的相反数是
【分析】根据相反数的定义即可得到结论.
【解答】解:+13的相反数是
故答案为:?1
【点评】本题考查了相反数的概念,熟记定义是解题的关键.
【变式1-1】(海淀区校级月考)下面两个数互为相反数的是()
A.?12和﹣0.5 B.1
C.﹣a和﹣(﹣a) D.﹣(+a)和+(﹣a)
【分析】直接利用互为相反数的定义分别分析得出答案.
【解答】解:A、?1
B、13
C、﹣a和﹣(﹣a)=a,两数互为相反数,故此选项符合题意;
D、﹣(+a)=﹣a和+(﹣a)=﹣a,两数相等,故此选项不合题意;
故选:C.
【点评】此题主要考查了相反数,正确掌握相关定义是解题关键.
【变式1-2】(绵阳期末)若m与﹣(?14)互为相反数,则
A.﹣4 B.?14 C.1
【分析】根据相反数的定义得出m+[﹣(?1
【解答】解:∵m与﹣(?1
∴m+[﹣(?1
解得:m=?1
故选:B.
【点评】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键.
【变式1-3】(合江县月考)﹣m的相反数是,﹣m+1的相反数是,a-b+c的相反数是
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