2022年江苏省淮安市涟水中学高二数学理期末试题含解析 .pdfVIP

2022年江苏省淮安市涟水中学高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有

是一个符合题目要求的

1.对于曲线C：+=1，给出下面四个命题：

①曲线C不可能表示椭圆；

②“1＜k＜4”是“曲线C表示椭圆”的充分不必要条件；A.

③“曲线C表示双曲线”是“k＜1或k＞4”的必要不充分条件；

B.

④“曲线C表示焦点在x轴上的椭圆”是“1＜k＜”的充要条件C.

其中真命题的个数为（）

D.

A．0个B．1个C．2个D．3个

参考答案：

参考答案：

B

B

【分析】

【考点】曲线与方程．

直接利用三视图转换为几何体，可知该几何体是由一个正方体切去一个正方体的一角得到的．进一步

【分析】根据曲线方程的特点，结合椭圆双曲线的标准方程分别判断即可．

求出几何体的外接球半径，最后求出球的体积．

【解答】解：①当1＜k＜4且k≠2.5时，曲线表示椭圆，所以①错误；

【详解】解：根据几何体的三视图，该几何体是由一个正方体切去一个正方体的一角得到的．

②当k=2.5时，4﹣k=k﹣1，此时曲线表示圆，所以②错误．

故：该几何体的外接球为正方体的外接球，

③若曲线C表示双曲线，则（4﹣k）（k﹣1）＜0，解得k＞4或k＜1，所以“曲线C表示双曲线”是

“k＜1或k＞4”的充分必要条件，所以③不正确．

所以：球的半径，

④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则，解得1＜k＜2.5，所以④正确．则：.

故选B．故选：B．

2.已知空间四个点A(1,1,1)，B(－4,0,2)，C(－3，－1，0)，D(－1,0,4)，则直线AD与平面ABC所成的【点睛】本题考查了三视图和几何体之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查数学运算能力

角为()和转换能力.

A．30°．45°B．60°C．90°D4.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取

参考答案：