2024年高中数学 341基本不等式（1）导学案苏教版必修5.doc

课题:341基本不等式（1）

班级：姓名：学号：第学习小组

【学习目标】

理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系探究并了解基本不等式的证明过程，会用各种方法证明基本不等式理解基本不等式的意义，并掌握基本不等式中取等号的条件是：当且仅当这两个数相等

【课前预习】

1当满足条件__________时，基本不等式成立，

该不等式取符号的条件是____________________________________

2算术平均数的定义：

3几何平均数的定义：

4算术平均数与几何平均数的关系

（1）基本公式：及语言叙述

（2）基本不等式的证明方法

（3）基本不等式成立的条件

（4）基本不等式的变形

【课堂研讨】

例1设为正数，证明下列不等式：

（1）； （2）

变化：若都为负数，则分别比较与；与的大小

例2若，求证：

例3若都是正整数，求证：

【学后反思】

课题:341

班级：姓名：学号：第学习小组

【课堂检测】

证明：（1）； （2）； （3）

2设，求证：

求证：

【课后巩固】

1若，，，，则（）

A B C D

2若，则下列不等式一定成立的是（）

A B

C D

3（1），则与的大小关系为_________

（2）已知，则与的大小关系为_________

4设，，求证：

5设，求证：