2025年四川省中考数学一轮复习 第6章　圆6 (1).pptxVIP

第六章圆6.3多边形与圆数学

目录1达标训练冲刺名校2

达标训练1.（2024·山东济宁中考）如下图，分别延长圆内接四边形ABCD的两组

对边，延长线相交于点E、F.若∠E＝54°41，∠F＝43°19，则∠A

的度数为（C）A.42°B.41°20C.41°D.40°20第1题C

2.（2023·安徽中考）如上图，正五边形ABCDE内接于☉O，连接OC、

OD，则∠BAE－∠COD＝（D）A.60°B.54°C.48°D.36°第2题D

?第3题D

4.（2022·四川绵阳中考）在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片

“雪花”的故事展现了“世界大同，天下一家”的主题，让世界观众感

受了中国人的浪漫.如前图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形

ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为

（2，－3），则顶点C的坐标为（A）第4题A

5.如下图，四边形ABCD为☉O的内接四边形.若四边形ABCO为菱形，

则∠ADC的大小为?.第5题60°

6.（浙江湖州中考模拟）如上图，已知△ABC的内切圆☉O与BC边相切

于点D，连接OB、OD.若∠ABC＝40°，则∠BOD的度数

是?.第6题70°

7.（贵州毕节中考）如下图，☉O是△ABC的外接圆，点E是△ABC的

内心，AE的延长线交BC于点F，交☉O于点D，连接BD、BE.第7题

（1）求证：DB＝DE.第7题（1）证明：∵点E是△ABC的内心，∴AE平分∠BAC，BE平分

∠ABC，∴∠BAD＝∠CAD，∠ABE＝∠CBE.∵∠CAD＝

∠CBD，∴∠CBD＝∠BAD.∵∠BED＝∠ABE＋∠BAD，∠DBE

＝∠CBE＋∠CBD，∴∠BED＝∠DBE，∴DB＝DE.

（2）若AE＝3，DF＝4，求DB的长.第7题?

冲刺名校8.（2023·内蒙古包头中考）如下图，☉O是锐角三角形ABC的外接圆，

OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，垂足分别为D、E、F，连接DE、

EF、FD.若DE＋DF＝6.5，△ABC的周长为21，则EF的长为

（B）A.8B.4C.3.5D.3第8题B

9.（2024·山东滨州中考）刘徽（今山东滨州人）是魏晋时期我国伟大的

数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰

斗”.刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解，其中最典型的是勾

股容方和勾股容圆公式的推导，他给出了内切圆直径的多种表达形式.如

上图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB，BC，CA的长分别为c、a、

b.则可以用含c、a、b的式子表示出△ABC的内切圆直径d，下列表达

式错误的是（D）DA.d＝a＋b－cD.d＝｜（a－b）（c－b）｜第9题

10.（2023·河北中考）如后图，点P1～P8是☉O的八等分点.若

△P1P3P7、四边形P3P4P6P7的周长分别为a、b，则下列结论正确的是

（A）A.a＜bB.a＝bC.a＞bD.a与b的大小无法比较第10题A

11.（2024·四川内江中考）如上图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝

8，E是BC边上一点，且BE＝2，点I是△ABC的内心，BI的延长线交

AC于点D，P是BD上一动点，连接PE、PC，则PE＋PC的最小值

为?.第11题?

12.（2023·陕西中考）如下图，△ABC内接于☉O，∠BAC＝45°，过

点B作BC的垂线，交☉O于点D，并与CA的延长线交于点E，作

BF⊥AC，垂足为M，交☉O于点F.第12题

（1）求证：BD＝BC.（1）证明：如下图，连接DC，则∠BDC＝∠BAC＝

45°.∵BD⊥BC，∴∠BCD＝90°－∠BDC＝45°，∴∠BCD＝

∠BDC，∴BD＝BC.第12题

（2）若☉O的半径r＝3，BE＝6，求线段BF的长.第12题

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