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人教版七年级上册知识点归纳

1.正数与负数

①正数：大于0的数叫做正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）

②负数：在以前学过的数前面加上负号“—”的数叫做负数。与正数具有相反的意义。

③0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意要搞清相反意义的量：南北、东西、上下、左右、上升下降、增长减少等。

2.有理数

①整数：正整数、0、负整数统称整数。

②分数：正分数和负分数统称分数。

③有理数：整数和分数统称有理数。

④数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

⑤数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

⑥原点：在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点。

⑦数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不全表示

有理数。

3.相反数

只有符号不同的两个数互为相反数。（如2的相反数是-2，0的相反数是0）

4.绝对值

①数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两

点间的距离。

②一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.两个负数，绝对值

大的反而小。

5.有理数的加减法

有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0.

③一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律。

有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数。

6.有理数的乘除法

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律、结合律、分配律。

有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

除以任何一个不等于0的数，都得。

7.有理数的乘方

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指

数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0.

2、有理数的混合运算法为：先进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算。同级运算从左

到右进行。如果有括号，则先计算括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行计算。

3、科学记数法是将一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式。其中a的范围为1≤a10.

2.1整式

1、单项式是由数字和字母乘积组成的式子，其系数和次数分别指单项式中的数字因数和所有字母的指

数的和。单项式必须包含乘积关系，即分母中不含有字母。如果代数式中含有加减运算关系，则不是单项式。

2、多项式是几个单项式的和，每个单项式称为项。常数项是多项式中次数为0的项。多项式的次数是

指多项式中次数最高项的次数，而多项式的项是指在多项式中的每一个单项式。单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

1、同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，与字母前面的系数无关。

2、同类项必须同时满足两个条件：所含字母相同，相同字母的指数相同。两者缺一不可。同类项与系

数大小和字母的排列顺序无关。

3、合并同类项是将多项式中的同类项合并成一项，可以运用交换律、结合律和分配律。

4、合并同类项的方法是将同类项的系数相加，字母部分不变。

5、去括号的方法是根据符号进行转换：如果是正号，则不变符号；如果是负号，则全部变号。

6、整式加减的一般步骤为：去括号（如果有括号）、找同类项、合并同类项。

3.1一元一次方程

1、方程是含有数的等式。

2、一元一次方程只含有一个数（元）x，其次数为1.判断一个方程是否为一元一次方程需要注意三点：

数所在的式子是整式（方程是整式方程）；化简前方程中只含有一个数；方程中数的次数是1.

解方程是为了求出使方程中等号左右两边相等的数的值，也就是方程的解。

等式有两个性质：(1)等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；(2)等式两边同时乘同一

个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。需要注意等号两边都要同时变化，以及运用性质2时要注意这

个数。

解一元一次方程的步骤可能不完全相同，但需要注意以下几点：(1)去分母时要在方程两边都乘以各分

母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项，分子是一个整体，去分母后应加上括号；(2)去括号要遵从先去小括

号，再去中括号，最后去大括号，不要漏乘括号的项，不要弄错符号；(3)移项时要把含有数的项移到方程的一

边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号；(4)合并同类项时不要丢项，解方程是同解变形，每一步都