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2010-2023历年广东东莞寮步宏伟中学九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.将一个圆心角为150°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为?????．

2.如图，是的直径，弦于点，连结，若，，则OE=（??）

A．1

B．2

C．3

D．4

3.计算：（－）÷＋．

4.定义新运算“”，，则??????????.

5.已知扇形AOB的半径为6㎝，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（???）

A．

B．

C．

D．

6.如图所示，已知在Rt△ABC中∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于__________.

7.如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆．

求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；

（2）求∠BAC的度数；

（3）圆锥的侧面积．

8.的值等于（??）

A．3

B．

C．

D．

9.已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.

（1）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；

（2）如图②，若为的中点，求证：直线是⊙的切线.

10.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

11.如图：AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足为E．

（1）求证：AD=DC；

（2）求证：DE是⊙O1的切线；

（3）如果OE=EC，请判断四边形O1OED是什么四边形，并证明你的结论．

12.在如图所示的网格中，每个小方格的边长都是1．

（1）以B为中心，将△ABD顺时针旋转90°，试画出旋转后的图形；

（2）求旋转过程中△ABD扫过图形的面积．

13.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（??）

A．

B．

C．

D．

14.按一定规律排列的一列数依次为：按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（??）

A．

B．

C．

D．

15.已知关于x的一元二次方程有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求常数m的值．

16.用配方法解方程时，原方程应变形为（??）

A．

B．

C．

D．

17.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（??）

A．

B．

C．

D．

18.方程的解为???????．

19.已知两圆的半径分别为5和3，圆心距为7，则两圆的位置关系是（????）

A．内含

B．内切

C．相交

D．外切

20.解方程：

21.下列计算正确的是（????）

A．

B．

C．

D．

22.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个.

（1）设销售单价提高x元（x为正整数），写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；

（2）假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？

23.如图，在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点都分别在半径OP、OM及⊙O上，且∠POM=45o，则AB=（??）

A．2

B．

C．

D．

24.已知长度为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是________.

25.使二次根式有意义的的取值范围是??????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：．试题分析：，解得．故答案为：．

考点：弧长的计算．

2.参考答案：B．试题分析：∵直径AB⊥弦CD，又CD=8，∴CE=DE=CD=4，在Rt△CEO中，OC=5，CE=4，根据勾股定理得：，则AE=OA﹣OE=5﹣3=2．故选B．

考点：1．垂径定理；2．圆周角定理．

3.参考答案：．试题分析：先去括号，再计算除法，最后计算加减法．

试题解析：原式=．

考点：二次根式的混合运算．

4.参考答案：．试题分析：根据已知有：，故答案为：．

考点：1．代数式求值；2．新定义．

5.参考答案：D．试题分析：圆锥的侧面积=cm2，故选D．

考点：圆锥的计算．

6.参考答案：2π．试题分析：S1=πAC2，S2=πBC2，所以S1+S2=π（AC2+BC2）=πAB2=2π．故答案为：2π．

考点：勾股定理．

7.参考答案：（1）2；（2）30°；（3）18π．试题分析：（1）直