随机噪声特性分析.docxVIP

随机信号分析试验

———随机噪声特性分析

院系：通信工程学院

班级：011241

成员：

目录

实验摘要

实验目的

实验步骤

实验原理

4.1白噪声特性分析

4.2白化滤波器的设计与分析

4.3理想白噪声、带限白噪声比较分析

4.4色噪声的产生与分析

4.5用硬件实现白噪声

五．实验设计与实现

六．实验总结与心得

实验摘要

本实验主要研究随机信号各种噪声的特性分析。因此，我们通过利用计算机模拟各种噪声来更好的了解随机噪声的特点，来印证我们所学的基本理论。

二、实验目的

1、了解白噪声信号、色噪声信号自身的特性，包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。

2、掌握白噪声、色噪声信号的分析方法。

3、熟悉常用的信号处理仿真软件平台：matlab或c/c++语言、EWB软件仿真。

4、了解估计功率谱密度的几种方法，掌握功率谱密度估计在随机信号处理中的作用。

三、实验步骤

1、根据选题的内容和要求查阅相关的文献资料，设计具体的实现程序流程或电路。

2、自选matlab、EWB或c仿真软件。如用硬件电路实现，需用面包板搭建电路并调试成功。

3、按设计指标测试电路。分析实验结果与理论设计的误差，根据随机信号的特征，分析误差信号对信号和系统的影响。

四、实验原理

4.1白噪声特性分析

白噪声是指它的概率统计特性服从某种分布，而它的功率谱密度又是均匀的。确切的说，白噪声只是一种理想化的模型，因为实际的噪声功率谱密度不可能具有无限宽的带宽，否则它的平均功率将是无限大，是物理上不可实现的。然而白噪声在数学处理上比较方便，所以它在通信系统的分析中有十分重要的作用。一般地说，只要噪声的功率谱密度的宽度远大于它所作用的系统的带宽，并且在系统的带宽内，它的功率谱密度基本上是常数，就可以作为白噪声处理了。白噪声的功率谱密度为：

其中/2就是白噪声的均方值。白噪声的自相关函数为：

白噪声的自相关函数是位于τ=0处、强度为的冲击函数。这表明白噪声在任何两个不同的瞬间的取值是不相关的。同时也意味着白噪声能随时间无限快的变化，因为它的带宽是无限宽的。

4.2白化滤波器的设计与分析

在统计信号处理中，往往会遇到等待处理的随机信号是非白色的，例如云雨、海浪、地物反射的杂乱回波等，它们的功率谱即使在信号通带内也非均匀分布，这样会给问题的解决带来困难。克服这一困难的措施之一是对色噪声进行白化处理。主要内容是设计一个稳定的线性滤波器或者一种白化变换方法，将输入的有色噪声变成输出的白噪声。下面探讨两种方法来实现白化问题。

1、白化滤波器

将任意随机信号x(t)输入一个线性时不变滤波器，滤波器将x(t)白化为白噪声，这个滤波器就叫做白化滤波器。我们可以使用频域技术白化这个信号，用输入信号的功率谱密度，选择最小相位得到极点和零点都位于S面左侧，这样就可以用以下关系构造白化滤波器：，选择最小相位滤波器保证逆滤波器稳定，必须保证在所有上都严格为正，这样就不会有奇点。白化噪声为：ifft{}*[},白化噪声的功率谱为：，白化噪声的功率谱为常数，可见随机噪声已白化了。

2、白化滤波器的设计方法

首先计算色噪声自相关函数，根据色噪声的自相关函数，计算出色噪声的功率谱（色噪声的自相关函数和功率谱构成一对傅里叶变换对），然后根据公式（注意求倒数时不能为零），计算出白化滤波器的频谱。

白化变换就是要构造一个白化矩阵，使色噪声与白化矩阵相乘后为白噪声。=Q·X线性变换，使得的协方差矩阵为单位矩阵(即)。这里Q称作白化矩阵，它可以通过对色噪声矩阵X的协方差矩阵的对角化求解来获得：，式中E矩阵由的特征向量组成，A为的特征值组成的对角矩阵A=diag(，……)。经过白化处理后，色噪声信号变换为具有单位方差的信号，且中各信号分量相互正交。

白化变换方法总结：

将生成的色噪声由一行变为n*m。

计算色噪声的协方差矩阵。

计算协方差矩阵的特征值以及特征向量。

求白化变换矩阵。

白噪声等于色噪声乘白化矩阵。

再将生成的色噪声由n*m行变为一行。

4.3理想白噪声、带限白噪声比较分析

若一个具有零均值的平稳随机过程，其功率谱密度在某一个有限频率范围内均匀分布，而在此范围外为零，则称这个过程为带限白噪声。带限白噪声分为低通型和带通型。

4.4色噪声的产生与分析

我们把除了白噪声之外的所有噪声都称为有色噪声。就像白光一样，除了白光就是有色光。

色噪声中有几个典型：

（1）粉红噪声。粉红噪声是自然界最常见的噪声，简单说来，粉红噪声的频率分量功率主要分布在中低频段。从波形角度