2010-2023历年山西省忻州市高二上学期联考数学理卷B.docxVIP

2010-2023历年山西省忻州市高二上学期联考数学理卷B

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.设实数满足线性约束条件，则目标函数的最大值为??????

2.设集合A｛1，2｝，则满足A∪B｛1，2，3｝的集合B的个数是

A．1

B．3

C．4

D．8

3.若命题“”为真，“”为真，则??????????????????????????????????????

A．p真q真

B．p假q假

C．p真q假

D．p假q真

4.已知点A(4，1，31)，B(2，－5，1)，C为线段AB上一点且，则点C的坐标为??????????．

5.（本小题满分12分）????????????????????????

在中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，，求．

6.设数列的前n项和为，为等比数列，且．

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和．

7.若实数a、b满足a+b2，则3a+3b的最小值是?

A．18??????????????B．6??????????C．2???????????????D．2

8.全称命题的否定是_____________．

9.有件产品编号从到，现在从中抽取件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为

A．5，10，15，20，25

B．5，15，20，35，40

C．5，11，17，23，29

D．10，20，30，40，50

10.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在[2700，3000]内的频率为?

A．0.001

B．0.1

C．0.2

D．0.3

11.在中，、分别为角、的对边，若，，，则边的长等于．

12.（本小题满分12分）??????????????????????????????????????????????????????????

设有两个命题p：关于x的不等式（a0，且a≠1）的解集是{x|x0}；

q：函数的定义域为R．如果为真命题，为假命题，

求实数a的取值范围．

13.．在区间上随机取一个数，的值介于

到之间的概率为??

A．

B．

C．

D．

14.若,,是空间任意三个向量,,下列关系式中,不成立的是??

A．

B．

C．

D．

15.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为

A．

B．

C．

D．

16.是第一象限角，，则sin?

A．

B．

C．

D．

17.(本小题满分12分)

如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得.

（1）求a的最大值；

（2）当a取最大值时，求异面直线AP与SD所成角的余弦值．

18.设等差数列的前项和为，若，，则

A．64

B．45

C．36

D．27

19.椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为

A．???????????????????B．????????????????C．?????????????????????D．

20.(本小题满分10分)

已知:函数，

（1）求的定义域；

（2）解关于x的不等式．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：6

2.参考答案：C

3.参考答案：D

4.参考答案：（）???

5.参考答案：

解：??????????????????????????????????………4分

，而???????????????????????………8分

所以．????????????????????????????????????????????………12分

6.参考答案：

解：（1）：当

，

7.参考答案：B

8.参考答案：

9.参考答案：D

10.参考答案：D

11.参考答案：4

12.参考答案：

13.参考答案：A

14.参考答案：D

15.参考答案：A

16.参考答案：B

17.参考答案：

解：建立如图所示的空间直角坐标系,则各点坐标分别为:

??A(0,0,0),B(a,0,0),C(a,2,0),D(0,2,0),S(0,0,1),设P(a,x,0)，(0x2)

(1)∵………3分

∴由得:×=0,

即:

∴当且仅当x=1时,a有最大值为1.

此时P为BC中点；???????????????………6分

(2)由(1)知:???????????????????????………8分

∴????????????………10分

∴异面直线AP与SD所成角的余弦值为．????????????????………12分

18.参考答案：B

19.参考答案：D

20.参考答案：