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（完整word版）初中数学专题复习资料幂的运算性质

初中数学专题复习资料幂的运算性质

【知识梳理】

1、知识结构

2、知识要点

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n

mn

m

aaa+=?←→am+n

=am

·an

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘，即()

mnn

m

aa=←→amn=(am)n

=(an)m

（3）积的乘方，等于每个因式分别乘方，即()n

nn

baab=←→anbn

=(ab)n

（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即n

mnmaaa-=÷←→am-n

=am

÷an（a≠0）

（5）零指数和负指数：规定10

=a，p

p

aa

1

=

-（其中a≠0，p为正整数）（其中，m、n均为整数）3、中考

预测

对于幂的运算性质的考查，在中考中多以选择题和填空题出现，

以考查对该性质的掌握，题目侧重于基础知识的掌握和运用，以及对

该性质的理解，题目不会很难，但是会有一定的综合性，应准确把握

和理解幂的运算性质，防止混淆。

（一）同底数幂的乘法

【解题讲解基础训练】

【例1】1、（－12）2×（－12

）3=。2、（－b）2·（－b）4·（-b)=，（m+n）5·（n+m）

8

=。

3、a16

可以写成（）A．a8

+a8

；B．a8

·a2

；C．a8

·a8

；D．a4

·a4

。4、下列计算正确的是（）A．b4

·b2

=b8

B．x3

+x2

=x6

C．a4

+a2

=a6

D．m3

·m=m4

【解题讲解能力提升】

【例2】1、下面的计算错误的是（）

A．x4

·x3

=x7

B．（－c）3

·（－c）5

=c8

C．2×210

=211

D．a5

·a5

=2a10

2、x

2m+2

可写成（）A．2x

m+2

Bx2m+x

2

C．x2·x

m+1

D．x2m·x2

3、若x，y为正整数，且2x

·2y

=25

，则x，y的值有（）对。A．4；B．3；C．2；D．1。4、

若am

=3，an

=4，则am+n

=（）A．7B．12C．43

D．34

5、若102

·10n

=10

2010

，则n=。

幂的运算性质

同底数幂相乘幂的乘方

积的乘方

同底数幂相除

【例3】、解答：1、计算：

（1）（m－n）·（n－m）3

·（n－m）4

（2）（x－y）3

·（x－y）·（y－x）2

（3）x·x2+x2

·x

2、（1）已知：3x

=2，求3x+2

的值．（2）已知xm+n

·x

m－n

=x9，求m的值．

（3）若52x+1

=125，求（x－2）

2011+x

的值．（4）

（二）幂的乘方

【解题讲解基础训练】

【例1】、1、计算：

（1）（23

）2