第07讲 圆锥曲线中的离心率问题（高阶拓展、竞赛适用）（学生版）-2025版高中数学一轮复习考点帮.pdf

第07讲圆锥曲线中的离心率问题

（高阶拓展、竞赛适用）

（类核心考点精讲精练）

7

1.5年真题考点分布

5年考情

考题示例考点分析关联考点

2024年新I卷，第12题,5分求双曲线的离心率无

根据椭圆过的点求标准方程

2024年新I卷，第16题,15分求椭圆的离心率椭圆中三角形(四边形)的面积

根据韦达走理求参数

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

2023年新I卷，第5题,5分无

由椭圆的离心率求参数的取值范围

利用定义解决双曲线中集点三角形问题

2023年新I卷，第16题,5分无

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

2022年全国甲卷（文科），

根据离心率求椭圆的标准方程根据a、b、c求椭圆标准方程

第11题,5分

2022年全国甲卷（理科），

求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知两点求斜率

第10题,5分

用和、差角的正弦公式化简、

2022年全国乙卷（理科），

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求值

第11题,5分

正弦定理解三角形

椭圆中焦点三角形的周长问

2022年新I卷，第16题,5分根据离心率求楠圆的标准方程

题

2021年全国乙卷（理科），根据二次函数的最值或值域

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

第11题,5分求参数

2021年全国甲卷（理科），

求双曲线的离心率或离心率的取值范围无

第5题,5分

2.命题规律及备考策略

【命题规律】本节内容是新高考卷的常考内容，设题稳定，难度中等或偏难，分值为5分

1

【备考策略】1.理解离心率的定义及对曲线的影响

2.能用定义法求离心率

3.能用文中其他方法快速求解离心率

4.能求解离心率的相关最值问题

【命题预测】本