2024秋高中数学 252向量在物理中的应用举例学案设计 新人教A版必修4.doc

第二章平面向量

25平面向量应用举例

252向量在物理中的应用举例

学习目标

1通过力的合成与分解速度的合成与分解模型,掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤,明了向量在物理中应用的基本题型,进一步加深对所学向量概念和运算的认识

2通过对具体问题的探究解决,进一步培养学生的数学应用意识,提高应用数学的能力,体会数学在现实生活中的作用

合作学习

一设计问题,创设情境

问题1:你掌握了物理中的哪些矢量?

二信息交流,揭示规律

问题2:两个人提一个旅行包,夹角越大越费力为什么?

用向量研究物理问题的步骤:

三运用规律,解决问题

【例题】如图,一条河的两岸平行,河的宽度d=500m,一艘船从A处出发到河对岸已知船的速度|v1|=10km/h,水流速度|v2|=2km/h,问行驶航程最短时,所用时间是多少(精确到01min)?

四变式演练,深化提高

让学生每人各编一个关于平面向量运算的题目,然后由同位算出答案(若课上时间不够,可转为课后作业)

五反思小结,观点提炼

请同学们想一想,本节课我们学习了哪些知识?用到了什么思想方法?你还有其他什么收获?

布置作业

课本P3习题25第A组第3,4题;B组第2题

参考答案

一设计问题,创设情境

问题1:力位移速度加速度等

二信息交流,揭示规律

问题2:夹角越大,合力越小

①问题转化,即把物理问题转化为数学问题;

②建立模型,即建立以向量为载体的数学模型;

③求解参数,即求向量的模夹角数量积等;

④回答问题,即把所得的数学结论回归到物理问题

三运用规律,解决问题

【例1】解:|v|=(km/h),

所以t=×60≈31(min)

答:行驶航程最短时,所用时间是31min

五反思小结,观点提炼

1利用向量解决物理问题的基本步骤:①问题转化,即把物理问题转化为数学问题;②建立模型,即建立以向量为载体的数学模型;③求解参数,即求向量的模夹角数量积等;④回答问题,即把所得的数学结论回归到物理问题

2用向量知识解决物理问题时,要注意数形结合一般先要作出向量示意图,必要时可建立直角坐标系,再通过解三角形或坐标运算,求有关量的值