专题10 角的运动压轴题的三种考法（解析版）（人教版） .pdf

专题10角的运动压轴题的三种考法

类型一、角度之间数量关系问题

OC

例．如图，点为直线上一点，过点作射线．将一直角三角板的直角顶点放在点

OABO

OMN＝30OMOBON

处（），一边在射线上，另一边在直线的下方．

OAB

(1)当BOC＝110时，请解决一下问题；

①12OMBOC

将图中的三角板绕点逆时针旋转至图，使一边在的内部，且恰好平分

O

BOC．求BON的度数．

②15

将图中的三角板绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第

ONAOC

t秒时，直线恰好平分锐角，则t的值为（直接写出结果）．

③13ONAOCAOM

将图中的三角板绕点顺时针旋转至图，使在的内部，请探究与

O

NOC的数量关系，并说明理由．

(2)1OCBOC90270

图中射线在上方且，当三角板绕点O顺时针旋转（旋转角度），

AB

试探究AOM、CON、COB三者之间的数量关系．

(1)①35②1147③AOMNOC20

【答案】；或；，理由见解析

(2)当旋转角90AOC时，CONCOBAOM90；

当90AOC旋转角180时，COBCONAOM90；

当180旋转角270时，AOMCOBCON90．

1①OMBOCBOM

【分析】（）平分，可求得，再由互余关系即可求得结果；

②AOCON

分两种情况：射线平分，可计算出旋转的角度，则可计算出旋转的时间；

OD

ONAOCON

射线平分，可计算出旋转的角度，则也可计算出旋转的时间；两种情况综合

即可；

③由AONAOCNOC，且AONAOM90，即可得出两角的关系；

2909090AOC90AOC

（）分四种情况考虑：旋转角；旋转角；旋转角

180；当180旋转角270时；利用和差关系即可得到关系；

11①OMBOC

【详解】（）解：（）平分，

1

BOMBOC55，BON90BOM35