专题10 有关弧长应用的4种压轴题型全攻略（解析版）.pdfVIP

专题10有关弧长应用的4种压轴题型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【考点一弧长与圆心角的互化】1

【考点二利用弧长计算出点运动的路程】2

【考点三利用弧长求出组合图形的周长】2

【考点四同底数幂乘除法应用的拓展提高】3

【过关检测】4

【典型例题】

【考点一弧长与圆心角的互化】

1一条弧所对的圆心角是144°，那么这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为（）

【例题】

1232

A．B．C．D．

3543

【分析】根据弧长公式以及圆的周长公式列式化简即可．

r

【详解】解：设这条弧所在圆的半径为，

144r

则这条弧长为：，这条弧所在圆的周长为2r，

180

144r2

：2r．

1805

B

故选：．

nr

llnr

【点睛】本题考查了弧长公式：（弧长为，圆心角度数为，圆的半径为），熟记公式是解题的

180

关键．

1

【变式1】一个扇形占其所在圆的面积的，则该扇形圆心角是（）

8

A225°B45°C60°D

．．．．无法计算

【分析】根据扇形与所在圆的面积之比即为扇形圆心角度数与360度的比进行求解即可．

1

【详解】解：由题意得，该扇形圆心角是36045，

8

B

故选：．

【点睛】本题主要考查了求扇形圆心角度数，熟知扇形与所在圆的面积之比即为扇形圆心角度数与360度

的比是解题的关键．

【变式2】把一个圆剪成两个扇形，如果其中较小扇形的圆心角为135度，那么较小扇形的弧长是较大扇

_________

形的弧长的（填几分之几）．

35

【分析】先求出较小扇形的弧长为2r，较大扇形的弧长为2r，根据分数的除法

88

35383

2r÷2r=即可．

88855

1353

【详解】解：∵，

3608

3

∴较小扇形的弧长为2r，

8

5

∴较大扇形的弧长为2