专题11 模型构建专题：解直角三角形应用中的基本模型压轴题六种模型全攻略（解析版）.pdf

专题11模型构建专题：解直角三角形应用中的基本模型压轴题六种模

型全攻略

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目录

【典型例题】1

【类型一含特殊角（“30°，45°，60°”）的非直角三角形】1

【类型二不含特殊角的非直角三角形】10

【类型三“独立”型】15

【类型四“背靠背”型】19

【类型五“叠合”型】25

【类型六“斜截”型】29

【典型例题】

【类型一含特殊角（“30°，45°，60°”）的非直角三角形】

例题：（2023辽宁葫芦岛统考二模）如图，小明在游玩时想利用手中的无人机测量一山崖··CD（垂直于地面）

AB45B30

的高度，小明从点看向无人机的仰角为．从无人机处测得看山崖顶端的仰角为，测得看山

C

BBE

崖底部处的俯角为，无人机与山崖的水平距离为米．（图中各点均在同一平面内）．

D6050

()

1求山崖的高度（结果保留根号）；

()A

2若点距离地面2米，求小明到山崖的水平距离（结果取整数）．（参考数据：21.414，31.732）

2003

()

【答案】1米

3

()米

2135

CECDCEED

【分析】（）利用锐角三角函数求得和，根据，即可得到答案；

1ED

AAFADBBGAFGBEFGBG

（2）过点作于点，过点作于点，得矩形，进而求得，利用锐角三角

F

AG

函数求得，即可得到答案．

【详解】（）解：由题意可知：CBE30，DBE60，BE50，

1

CE

在Rt△BEC中，tanCBE，

BE

3503



CEtan30BE50，

33

ED

在Rt△BED中，tanDBE，

BE



EDtan60BE350503，

5032003

CDCEED503米

33

2003

答：山崖的高度约为米；

3

AAFADBBGAF