2010-2023历年山西省康杰中学高二第一学期期中考试文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年山西省康杰中学高二第一学期期中考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.圆的圆心坐标和半径分别是（???）

A．（0，2）2

B．（2，0）4

C．（－2，0）2

D．（2，0）2

2.已知圆与圆相交于A、B两点.

（1）求过A、B两点的直线方程.

（2）求过A、B两点且圆心在直线上的圆的方程.

3.已知两直线与平行，则的值为（???）

A．1

B．－1

C．1或－1

D．2

4.已知圆C的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆C相切

（1）求圆C的方程;

（2）过点的直线与圆C交于不同的两点且为时

求：的面积.

5.已知直线不通过第四象限，则的取值范围是________.

6.关于空间两条直线、与平面，下列命题正确的是（???）

A．若，则

B．若，则

C．，则

D．若则

7.已知直线经过两点（2，1），（6，3）

（1）求直线的方程

（2）圆C的圆心在直线上，并且与轴相切于点（2，0）,求圆C的方程

8.如图，在直三棱柱中，，点D是AB的中点，

求证：（1）;（2）平面

9.在平面直角坐标系中，已知A（1，－2），B（3，0）则线段AB中点的坐标为__________.

10.已知点在直线上运动，则的最小值为（???）

A．

B．

C．

D．

11.与圆都相切的直线有（???）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

12.若直线与曲线有且只有两个公共点，则m的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

13.下列四个命题中错误的是（???）

A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面

B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线

D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面

14.已知点是圆上的点

（1）求的取值范围.

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

15.若点P（2，－1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（???）

A．

B．

C．

D．

16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（???）

A．64

B．72

C．80

D．112

17.垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是（???）

A．

B．

C．

D．

18.已知矩形ABCD的顶点在半径为5的球O的球面上，且，则棱锥O-ABCD的侧面积为（???）

A．

B．44

C．20

D．46

19.如图，长方体中，，点E是AB的中点.

（1）求三棱锥的体积;

（2）证明：?;?

（3）求二面角的正切值.

20.将边长为1的正方形ABCD延对角形AC折起，使平面平面，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：

①面是等边三角形；

②；

③三棱锥D-ABC的体积为.

其中正确命题的序号是_________（写出所有正确命题的序号）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：由，配方得，所以圆心和半径分别为，选D.

考点：圆的标准方程.

2.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）两个圆的方程相减，得直线，因为圆和圆的公共点为，所以点的坐标满足方程，而两点只能确定一条直线，所以过两点的直线方程为，如果已知两个圆相切，那么相减得到的是公切线方程；（2）利用过两圆交点的直线系方程可设为，整理为圆的一般方程，进而求出圆心，再把圆心坐标代入直线中，求，或者该题可以先求两点的坐标，在利用到圆心的距离相等列方程，求试题解析：（I）联立，两式相减并整理得：

∴过A、B两点的直线方程为????????????????????????????????????5分

（II）依题意：设所求圆的方程为???????6分

其圆心坐标为???，因为圆心在直线上，所以，解得

∴所求圆的方程为：???????????????????????????????12分

考点：1、直线的方程；2、圆的方程.

3.参考答案：B试题分析：由，得，∴，选B.

考点：平面内两条直线的位置关系.

4.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）半径已知，所以只需确定圆心即可，设圆心，因为直线与圆相切，利用圆心到直线的距离列式求；（2）从可以看出，这是韦达定理的特征，故把直线方程设为，与（1）所求圆的方程联立，得关于的一元二次方程，用含有的代数式表示出，进而利用列方程，求，然后用弦长公式求，用点到直线的距离公式求高，面积可求.

试题解析：（I）设圆心为，则圆C的方程为

因为圆C与相切????所以?解得：（舍）

所以圆C的方程为：?????????????????????????????????????4分

（II）依题意：设直线l的方程为：

由得

∵l与圆C相交于不同两点

∴?????

又∵?∴

整理得：?解得（舍）

∴直线l的方程为：?????????????????