专题15 难点探究专题：线段上的动点问题压轴题三种模型全攻略（解析版）.pdf

专题15难点探究专题：线段上的动点问题压轴题三种模型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【考点一线段和与差问题】1

【考点二线段上动点定值问题】4

【考点三线段上动点求时间问题】8

【过关检测】12

【典型例题】

【考点一线段和与差问题】

··BCDAD13cm

例题：（秋湖南岳阳七年级统考期末）如图，点为线段上一点，点为的中点，且，

2023CAD

BC3cm．

()

1图中共有多少条线段，请写出这些线段；

()AC

2求的长；

()若点在直线上，且EA4cm，求的长．

3EADBE

()ACCBCD6

【答案】图中的线段有，，，，，共条

1ABADBD

()7cm

2

()6cm14cm

3或

【分析】（）根据题意结合图形，数出线段即可求解．

1

（）根据线段中点的性质可得CD2BC6cm，根据ACADCD，即可求解；

2

ACCA

（3）分点在上时，点在延长线上时，两种情况分别讨论即可求解．

EE

ACCBCD6

【详解】（1）解：图中的线段有，，，，，共条，

ABADBD

BCDBC3cm

（2）点为的中点，，

CD2BC6cm．

AD13cm，

ACADCD1367cm

；

（）分两种情况讨论：

3

①ACABACBC10cmEA4cm

如图，当点在上时，，，

E

BEABAE1046cm

；

②CA

如图，当点在延长线上时，

E

BEAEAB14cm

AB10cm，AE4cm，；

综上，的长为6cm或14cm．

BE

【点睛】本题考查了线段数量问题，线段中点以及线段和差问题，数形结合是解题的关键．

【变式训练】

··PAB18cmCP

1．（2023秋辽宁抚顺七年级统考期末）如图，是线段上一点，，，两动点分别从点，

ABD

B同时出发沿射线向左运动，到达点处即停止运动．

BAA

()若点，的速度分别是1cm/