【人教】第一次月考卷02【16~17章】.docx

2023-2024学年八年级数学下学期第一次月考卷02

能力提升培优测

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第十六章、第十七章（人教版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．如果二次根式有意义，那么的取值范围是（???）

A． B． C． D．

2．下列二次根式、、、、、、中，最简二次根式的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．的三边长分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的为（????）

A． B．

C． D．

4．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片则图中空白部分的面积为（????）．

A． B． C． D．

5．已知，下列各式为负值的是（????）．

A． B． C． D．

6．如图，在中，，点是的中点，点在上，．若，则的长为（????）

A．3 B．4 C．5 D．

7．如图，米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为米，若梯子的顶端沿墙下滑米，那么梯足将向左移（????）

A．4米 B．6米 C．8米 D．10米

8．勾股定理最早出现在《周髀算经》：“勾广三，股修四，弦隅五”，观察下列勾股数：，，；，，；，，；这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差的一类勾股数，如：，，；，，；若此类勾股数的勾为（，为正整数），则弦是（结果用含的式子表示）（????）

A． B． C． D．

9．若a满足，则的值为（????）

A．0 B．1 C．2023 D．2024

10．如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C均在正方形格点上，连接，点C到的距离为（????）

A． B． C． D．

11．若，，则的值为（）

A．4 B． C．16 D．4或

12．分别以的三条边向外作三个正方形，连接，，若设，，，则，，之间的关系为(????)

A． B．

C． D．

第II卷

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）

13．与最简二次根式是可以合并的二次根式，则．

14．比较大小：．

15．在数轴上，点表示的数为，将点沿着数轴向左移动5个单位长度后到达点，设点表示的数为，则的值为．

16．在中，，，边上的高，则的面积为．

17．如图（1）所示，第一个正方形的边长为1，以对角线为一边作第二个正方形，再以正方形的对角线为一边作第三个正方形，依次下去，第n个正方形的边长是．

图（1）图（2）

18．如图（2），，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点，则线段的长为．

三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．计算：

(1) (2)

20．设，，求值.

21．如图，每个小正方形的边长为1，四边形的每个顶点都在网格的格点上，且，．

(1)请在图中标出点位置，补全四边形，并求其面积；

(2)判断是直角吗？请说明理由．

22．如图，在中，，垂足为．

(1)若记为，为，为，求证：；

(2)若，，求的面积．

23．如图所示，汉江是长江最大的支流，它流经美丽的荆门，汉江一侧有一村庄，江边原有两个观景台，其中，现建设美丽乡村，决定在汉江边新建一个观景台（点在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．

(1)是不是从村庄到江边的最短路线？请通过计算加以说明；

(2)求原来的路线的长．

24．阅读材料：

把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成开方，从而使得化简．

如：

解答问题：

(1)填空：______．

(2)化简：（请写出计算过程）

(3)

25．阅读并回答下列问题．

几何模型：如图，、是直线同侧的两个定点．问题：在直线上找一点，使值最小．

方法：如图，作点关于的对称点，连接交于点，则为所求作的点．（不必说明）

模型应用：如图，若、两点在直线同侧，分别过点、作，，为线段上一动点，连接、．已知，，，设．

(1)用含的代数式表示的长为；