2010-2023历年山西省康杰中学高二第一学期期中考试理科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年山西省康杰中学高二第一学期期中考试理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知两直线与平行，则的值为（???）

A．1

B．－1

C．1或－1

D．2

2.圆的圆心坐标和半径分别是（???）??

A．（0，2）2

B．（2，0）4

C．（－2，0）2

D．（2，0）2

3.下列四个命题中错误的是（???）

A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面

B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线

D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面

4.已知点在直线上运动，则的最小值为（???）

A．

B．

C．

D．

5.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（???）

A．2

B．4

C．8

D．16

6.如图，四边形ABCD为梯形，，求图中阴影部分绕AB旋转一周形成的几何体的表面积和体积.

7.过点（3，1）作圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为（???）

A．???????????????B．

C．???????????????D．

8.已知的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为.

（1）求的项点B、C的坐标;

（2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m、0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P

求：圆M的方程.

9.已知圆交于两点.

（1）求过A、B两点的直线方程;

（2）求过两点且圆心在直线上的圆的方程.

10.已知圆O：，直线：，若圆O上恰有3个点到的距离为1，则实数m=____________.

11.三棱柱中，与、所成角均为，，且，则与所成角的余弦值为（???）

A．1

B．－1

C．

D．－

12.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（???）

A．

B．

C．

D．

13.若直线与曲线有且只有两个公共点，则的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

14.与圆都相切的直线有（???）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

15.将边长为1的正方形ABCD延对角形AC折起，使平面平面，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：

①面是等边三角形；

②

③三棱锥D-ABC的体积为?

其中正确命题的序号是_________（写出所有正确命题的序号）

16.如图，长方体中，，点E是AB的中点.

（1）证明：平面;

（2）证明：;

（3）求二面角的正切值.

17.关于直线以及平面，给出下列命题：

①若，，则

②若，，则

③若且，则

④若则

其中正确的命题是（??????）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

18.已知圆C的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆C相切

（1）求圆C的方程;

（2）过点的直线与圆C交于不同的两点且为时，求：的面积.

19.圆内一点P（3，0），则过点P的最短弦所在直线方程为________.

20.以点A（1，4），B（3，－2）为直径的两个端点的圆的方程为___________.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：由，得，∴，选B.

考点：平面内两条直线的位置关系.

2.参考答案：D试题分析：由，配方得，所以圆心和半径分别为，选D.

考点：圆的标准方程.

3.参考答案：C试题分析：A:过两条平行直线，有且只有一个平面，A正确；B：如果四点中存在三点共线，则四点共面，B正确；C:两条直线没有公共点，可平行也可异面，C错误；D：垂直于同一个平面的两条直线平行，两直线共面，D正确.

考点：1、平面的基本性质；2、空间两条直线的位置关系.

4.参考答案：A试题分析：，表示点和直线上点的距离的平方，过点作直线的垂线，垂足到点的距离最小，其最小值为，平方为.

考点：直角坐标系内两点之间的距离公式.

5.参考答案：B试题分析：体积最大的球是其内切球，即球半径为1，所以表面积为.???

考点：球的表面积.

6.参考答案：试题分析：直角梯形绕直角腰旋转一周形成的是圆台，四分之一圆绕半径所在的直线旋转一周，形成的是半球，所以阴影部分绕旋转一周形成的是组合体，圆台挖去半球，，

.

试题解析：解：圆中阴影部分是一个圆台，从上面挖出一个半球

S半球=×4π×22=8π?S圆台侧=π×(2+5)×5=35π?S圆台底=25π

故所求几何体的表面积S表＝8π+35π+25π＝68π????????????????????5分

V圆台=?

V半球=.

故所求几何体的体积V＝V圆台－V半球=???????????10分.

考点：简单组合体的表面积和体积.

7.参考答案：A试题分析：设，圆心，连接，从而四点共圆，且为圆的直径，圆的方程为，两圆的方程相减可得，选A.

考点：1、直