湖北省部分高中联考协作体2023_2024学年高一数学上学期期中联考试卷扫描版.docVIP

2023年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试

高一年级数学答案

单选题：

1----8CDDCB,ACC

5.设两次购物的价格分别为p1,

若按第一种策略购物，两次购物的平均价格为n

若按第二种策略购物，两次购物的平均价格为2m

显然p1

6.f(x)+f(-x)=2d∈偶数故选A

7.构造函数f(x)=xx在R上增.故ab

8.结合图像1-2a0

二.多选题:9.BC10.ABC11.ABD12.AB

11.

分别得AB选项；再得D选项

12.由，，，则，所以，解得，

，

所以当时，有最小值.故A正确

由，，，即，当且仅当，即，时等号成立，所以的最大值是.故B正确

所以，因为，所以，

所以，所以，即.故C错误

故D错误

三.填空题

13.±4.14.22.15.1,2

16.(-1,2);y=f(x)的图像关于x=a对称的充要条件是y=f(x+a)为偶函数

13.?=0a=±4

14.a

15.结合图像

16.f(x+a)-b=(x+a)3+3(x+a)2-b=x3+(3a+3）x2+(3a2+6a)x+a

四。解答题

17.(1)∵A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，A∩B＝{2}，

∴2∈B,2是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0的根，

∴a2＋4a＋3＝0，a＝－1或a＝－3.

经检验a的取值符合题意，故a＝－1或a＝－3. …………5分

(2)∵A∪B＝A，∴B?A.

当B＝?时，由Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)0，解得a－3；

当B＝{1}或B＝{1,2}时a∈?

当B＝{2}，可解得a＝－3.

综上可知，a的取值范围是(－∞，－3]………………10分

18.(1)当B=?时

当B≠?时，m+1≤2m-1m+1≥-2

综上，实数m的取值范围为（-∞，

（2）由题意A?B≠?∴B≠?即m≥2∴m+1≥3……………8分

∵A?B≠?∴m+1≤4故实数m的取值范围为2

19.(1)因为函数f(x)＝eq\r(ax2＋2ax＋1)的定义域为R，

所以ax2＋2ax＋1≥0恒成立，

当a＝0时，1≥0恒成立．………………2分

当a≠0时，则有a0△=4a2

综上可知，a的取值范围是[0,1]．………………6分

(2)因为f(x)＝eq\r(ax2＋2ax＋1)

因为a0，所以当x＝－1时，f(x)min＝eq\r(1－a)＝eq\f(\r(2),2)所以a＝eq\f(1,2)，………8分

所以不等式x2－x－a2－a0可化为x2－x－eq\f(3,4)0

解得－eq\f(1,2)xeq\f(3,2)，所以不等式的解集为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(3,2)))…12分

20.(1)当x∈[50,80)时，y＝(x2－130x＋4900)＝[(x－65)2＋675]，

当x＝65时，y取得最小值，最小值为eq\f(1,75)×675＝9.…3分

当x∈[80,120]时，函数y＝12－eq\f(x,60)单调递减，故当x＝120时，y取得最小值，

最小值为12－eq\f(120,60)＝10.………………5分

综上所以当x＝65，即该型号汽车的速度为65km/h时，可使得每小时耗油

量最少………………6分

(2)设总耗油量为lL，由题意可知l＝y·eq\f(120,x)，………………7分

①当x∈[50,80)时，l＝y·eq\f(120,x)＝eq\f(8,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(4900,x)－130))≥eq\f(8,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(x×\f(4900,x))－130))＝16，

当且仅当x＝eq\f(4900,x)，即x＝70时，l取得最小值，最小值为16；………8分

②当x∈[80,120]时，l＝