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2010-2023历年山西省广灵一中高二下学期期末考试理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是(???)

A．总偏差平方和

B．残差平方和

C．回归平方和

D．相关指数R2

2.若，则等于（??）

A．－1

B．－2

C．1

D．

3.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

?

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

?

5

?

女生

10

?

?

合计

?

?

50

已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；

（2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：

(参考公式：，其中)

4.设为三角形的三边，求证：

5.已知随机变量服从正态分布N（2，σ2），且P（＜4）＝0.8，则P（0＜＜2）＝(???)

A．0.6

B．0.4

C．0.3

D．0.2

6.已知为纯虚数，是实数，那么（????）

A．

B．

C．

D．

7.已知函数f(x)＝ax2＋blnx在x＝1处有极值.

(1)求a，b的值；

(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．

8.9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件一等品的抽取方法是（????）

A．

B．

C．

D．

9.袋中装有编号为的球个，编号为的球个，这些球的大小完全一样。

（1）从中任意取出四个，求剩下的四个球都是号球的概率；

（2）从中任意取出三个，记为这三个球的编号之和，求随机变量的分布列及其数学期望.

10.等于（????）

A．

B．2

C．-2

D．+2

11.二项式的展开式的常数项为第（??）项

A．17

B．18

C．19

D．20

12.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是???????．

13.若函数在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值是__________

14.(2－)8展开式中不含x4项的系数的和为()

A．－1

B．0

C．1

D．2

15.(12分)已知的展开式中前三项的系数成等差数列．

（1）求n的值；?（2）求展开式中系数最大的项．

16.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（?）

A．个

B．个

C．个

D．个

17.只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有(???)

A．6个

B．9个

C．18个

D．36个

18.展开式中的常数项为???????．（用数字作答）

19.若，则对于，??????????．

20.观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：由残差分析可知,残差平方和代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异,故答案选B.

考点：残差分析

2.参考答案：A试题分析：因为，所以答案选A.

考点：导数的定义与应用

3.参考答案：(1)

?

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合计

30

20

50

?

(2)能试题分析：(1)因为在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为,所以喜爱打篮球的学生有30人,女生10人,男生20;不喜爱篮球的20人,男生5人,女生15人;(2)通过随机变量计算得,因此能以99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关.

试题解析：（1）已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为

列联表如下：

?

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合计

30

20

50

?

（2）∵?

∴有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关．??

考点：1.2×2列联表;2.独立性检验

4.参考答案：见解析试题分析：要证,只需证只需证,因为为三角形的三边,所以且所以成立

试题解析：要证?

只需证

只需证

只需证

因为为三角形的三边

所以且

所以成立.

考点：1.分析法证明不等式;2.三角形两边之和大于第三边

5.参考答案：C试题分析：由P（＜4）＝0.8得P（4）＝1-0.8=0.2,则P（＜0）＝0.2,P（0＜＜2）=(0.8-0.2)/2=0.3,答案选C.

考点：正态分布

6.参考答案：D试题分析：设z=bi,由是实数得2b+1=0即,所以,答案选D.

考点：复数的概念与运算

7.参考答案：（1）；（2）减区间(0,1)，增区间(1,+∞)试题分析：(1)由函数f(x)＝ax2＋blnx在x