2024高中数学 22平面向量的线性运动习题课A（图片版）新人教A版必修4.doc

2024高中数学22平面向量的线性运动习题课A（图片版）新人教A版必修4

A75答案

1（1）向东走20km；（2）向东走5km；（3）向东北走km；

（4）向西南走km；（5）向西北走km；（6）向东南走km

2飞机飞行的路程为700km；两次位移的合成是向北偏西53°方向飞行500km

3解：如右图所示：表示船速，表示河水

的流速，以为邻边作□，则

表示船实际航行的速度

在Rt△ABC中，，，

所以

因为，由计算器得

所以，实际航行的速度是，船航行的方向与河岸的夹角约为76°

4（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）

5略

6不一定构成三角形说明：结合向量加法的三角形法则，让学生理解，若三个非零向量的和为零向量，且这三个向量不共线时，则表示这三个向量的有向线段一定能构成三角形

7略8（1）略；（2）当时，

（第题）9（1）；（2）；（3）；（4）

（第题）

10，，

如图所示，，，

（第12题），

（第12题）

12，，，，

，，

13证明：在中，分别是的中点，

（第13题）所以且，

（第13题）

即；

同理，，

所以