湖北省宜昌市协作体2023_2024学年高一数学上学期期中联考试题含解析.docVIP

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考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第三章第2节。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.设命题：，使得，则为（）

A.，都有 B.，都有

C.，使得 D.，使得

3.下列说法正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

4.下列四个函数中，在上为增函数的是（）

A. B.

C. D.

5.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.已知函数则（）

A.5 B.0 C.-3 D.-4

7.若函数是定义在上的偶函数，则（）

A. B. C. D.2

8.若正数x，y满足，则的最小值是（）

A.2 B. C.4 D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列函数中，表示同一个函数的是（）

A.与 B.与

C.与 D.与

10.已知集合，，则（）

A.， B.，

C.， D.，

11.对于给定的实数a，关于实数x的不等式的解集不可能为（）

A. B.

C. D.

12.若，，当时，，则下列说法正确的是（）

A.的图象关于直线对称

B.的单调递增区间是

C.的最小值为-4

D.方程的解集为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.函数的定义域是________.

14.如图，坐标系中矩形及其内部的点构成的集合可表示为___________.

15.写出一个同时满足下列条件①②③的函数__________.

①为偶函数；②有最大值；③不是二次函数.

16.若对，，使得成立，则实数的取值范围为__________.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）

已知集合，.

（1）求；

（2）定义，求.

18.（本小题满分12分）

已知函数，

（1）判断的奇偶性，并用定义证明；

（2）判断在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明.

19.（本小题满分12分）

已知对，都有，且当时，.

（1）求函数的解析式，并画出的简图（不必列表）；

（2）求的值；

（3）求的解集.

20.（本小题满分12分）

设：实数满足，：实数满足

（1）若时，，至少有一个成立，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

21.（本小题满分12分）

已知函数.

（1）若存在，使得不等式成立，求的取值范围；

（2）若的解集为，求的最大值.

22.（本小题满分12分）

使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”.随着光伏发电成本持续降低，光伏产业已摆脱了对终端电站补贴政策的依赖，转向由市场旺盛需求推动的模式，中国光伏产业已进入平价时代后的持续健康发展的成熟阶段.某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元.为了节能环保，决定修建一个可使用16年的光伏电站，并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积（单位：）成正比，比例系数为0.12.为了保证正常用电，修建后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下，当光伏电站的太阳能面板的面积为x（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，为常数）.记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为F（单位：万元）.

（1）用x表示F；

（2）该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使F最小?并求出最小值；

（3）要使F不超过140万元，求x的取值范围.

宜昌市协作体高一期中考试·数学

参考答案、提示及评分细则

1.A由题意，，所以.故选A.

2.A为，都有.故选A.

3.C对于A，若，则，故A错误；

对于B，若，，则，故B错误；

对于C，若，，可得，故C正确；

对于D，若，，，则，，，故D错误.故选C.

4.B对于A，是单调递