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《长方体和正方体（7）》教学案1
教学目标：
1.让学生在操作、观察、猜想和归纳等数学活动中，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决相应的简单实际问题。
2.让学生在数学活动中，进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考能力。
教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
教学难点：积累探索数学问题的经验，增强空间观念。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。（2分钟左右）
1.学生独立思考，并回答。
说说什么是长方体（正方体）的体积？
指出：今天这节课我们继续学习体积有关的知识。
二、自主学习。（15分钟左右）
1．明确例9中的数学信息及所需解决的问题。
出示：例9情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。导学单：
（1）回忆长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？
（2）把例9中的长方体按图中1厘米标准用铅笔分成若干个正方体，数一数各成到几个，想一想每个长方体的体积是多少立方厘米？写在对应的图下面，思考长方体体积的大小与什么有关？
（3）表述长方体体积与长、宽、高之间的关系。
（4）完成P26页“试一试”
导学要点：
长方体体积的大小与什么有关。
先沿着长来摆，再沿着宽来摆，最后沿着高来摆。它的体积就是长×宽×高，长方体的体积＝长×宽×高。
V＝abc
3．小组交流。交流内容
（1）长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？
（2）例10中，数一数每个长方体各成到几个，每个小正方体体积是多少？每个长方体体积是多少立方厘米？那么长方体体积的大小与什么有关？你发现了什么？
因为正方体是特殊的长方体，因此它的体积就是棱长×棱长×棱长，或者是棱长3
V＝a·a·a＝a3
4.全班交流。
分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习。
1.试一试。
2.“练一练”1、2题。
点拨：
（1）熟悉长方体和正方体计算公式。
（2）进一步认识长方体和正方体体积的计算方法的联系与区别。
（3）注意13、103、0.13的计算。
提示：遇到小数的乘法计算，要格外细心。
（二）拓展练习。
1.练习四第1题。
2.练习四第2题。
3.练习四第3题。
提示：（1）求容积可以根据体积公式进行计算。
（2）理解容积和体积的区别。
提示：看清问题再进行计算。
（三）比较练习。
1.用3厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子，从外面量，箱子长56厘米，宽36厘米，高43厘米。这个箱子的容积是多少立方米？所占空间的大小是多少立方米？
学生小组合作完成。
点拨：计算容积时要减去模板的厚度。而体积只要直接计算就可以了。
（四）创编练习。
有一块长22厘米的长方形铁皮，在这块铁皮的四个角上各减去一个边长是3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒子的容积是432立方厘米，求原来长方形铁皮的面积。
点拨：可以画画示意图，标出长、宽、高，再思考。
四、课作。（8分钟左右）
1.《补充习题》第11页。
2.提高题：
一个长方体木箱，从里面量得长10厘米，宽8厘米，高5厘米，现在要在木箱内放棱长2厘米的正方体小木块，一共可以放多少块
六、家作。
3.《课课练》相关题目。
4.阅读数学报等课外阅读材料。
第一单元长方体和正方体
课题：长方体和正方体的体积（2）第8课时总第课时教学目标：
1.认识长方体和正方体的底面积，能计算它们的底面积，理解和掌握长方体和正方体体积的另一个计算公式。
2.能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。
教学重点：理解和掌握长方体和正方体的体积计算另一个计算公式。
教学难点：能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入课题。（2分钟左右）
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
今天我们一起继续研究“长方体与正方体的体积”。
二、自主学习。（15分钟左右）
1.自学例11，明确自学要求。
2.自学。
导学单:
(4)什么是长方体与正方体的底面积？
(5)找几个长方体实物指一指它的底面积与高。
(6)长方体与正方体的体积又可以怎样计算？用公式表示又是怎样的？导学要点：
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
长（正）方体的体积=底面积×高即V＝Sh
4.小组交流。交流内容
（4）什么是底面积？
（5）选择一个物体，指一指底面积。
（6）还可以怎样计算长方体与正方体的体积？
4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习：
1.练一练1、2、3题；
点拨：
引导学生说说想法，并适当追问。
第3题，提示：把长方
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