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2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
理科数学
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共10个小题；每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．)
1．(2016·山东理，1)若复数z满足2z＋z＝3－2i，其中i为虚数单位，则z等于()
A．1＋2iB．1－2iC．－1＋2iD．－1－2i
x2
2．(2016·山东理，2)设集合A＝{y|y＝2，x∈R}，B＝{x|x－10}，则A∪B等于()
A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)
3．(2016·山东理，3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所
示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，
[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时
间不少于22.5小时的人数是()
A．56B．60C．120D．140
x＋y≤2，
2x－3y≤9，22
4．(2016·山东理，4)若变量x，y满足则x＋y的最大值是()
x≥0，
A．4B．9C．10D．12
5．(2016·山东理，5)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的
体积为()
1212
A.＋πB.＋π
3333
122
C.＋πD．1＋π
366
6．(2016·山东理，6)已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相
交”是“平面α和平面β相交”的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．(2016·山东理，7)函数f(x)＝(3sinx＋cosx)(3cosx－sinx)的最小正周期是()
π
A.B．π
2
3π
C.D．2π
2
1
8．(2016·山东理，8)已知非
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