2024年全国统一高考数学Ⅰ卷(带答案解析).pdf

2024年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选

项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。

3

1．（5分）已知集合A＝{x|﹣5＜x＜5}，B＝{﹣3，﹣1，0，2，3}，则A∩B＝

（）

A．{﹣1，0}B．{2，3}C．{﹣3，﹣1，0}D．{﹣1，0，2}

2．（5分）若＝1+i，则z＝（）

A．﹣1﹣iB．﹣1+iC．1﹣iD．1+i

3．（5分）已知向量＝（0，1），＝（2，x），若⊥（），则x＝（）

A．﹣2B．﹣1C．1D．2

4．（5分）已知cos（α+β）＝m，tanαtanβ＝2，则cos（α﹣β）＝（）

A．﹣3mB．﹣C．D．3m

5．（5分）已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为，

则圆锥的体积为（）

A．2πB．3πC．6πD．9π

6．（5分）已知函数为f（x）＝在R上单调递增，则a的取

值范围是（）

A．（﹣∞，0]B．[﹣1，0]C．[﹣1，1]D．[0，+∞）

7．（5分）当x∈[0，2π]时，曲线y＝sinx与y＝2sin（3x﹣）的交点个数为

（）

A．3B．4C．6D．8

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8．（5分）已知函数为f（x）的定义域为R，f（x）＞f（x﹣1）+f（x﹣2），且当

x＜3时，f（x）＝x，则下列结论中一定正确的是（）

A．f（10）＞100B．f（20）＞1000

C．f（10）＜1000D．f（20）＜10000

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。每小题给出的四个选

项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选

错的得0分。

（多选）9．（6分）为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植

2

区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值＝2.1，样本方差s＝0.01，

2

已知该种植区以往的亩收入X服从正态分布N（1.8，0.1），假设推动出口后

2

的亩收入Y服从正态分布N（，s），则（）（若随机变量Z服从正态分

2

布N（μ，σ），则P（Z＜μ+σ）≈0.8413）

A．P（X＞2）＞0.2B．P（X＞2）＜0.5

C．P（Y＞2）＞0.5D．P（Y＞2）＜0.8

2

（多选）10．（6分）设函数f（x）＝（x﹣1）（x﹣4），则（）

A．x＝3是f（x）的极小值点

2

B．当0＜x＜1时，f（x）＜f（x）

C．当1＜x＜2时，﹣4＜f（2x﹣1）＜0

D．当﹣1＜x＜0时