2010-2023历年山西省太原市第五中学高三月考文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年山西省太原市第五中学高三月考文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.数列的首项为3，为等差数列且，若，则（????）

A．0

B．3

C．8

D．11

2.偶函数满足，当时,，则关于的方程在上解的个数是（?）

A．1

B．2

C．3

D．4

3.某电视台举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班，由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图：

赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛，若第5名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。

1、从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率；

2、电视台决定，复赛票数不低于85票的选手将成为电视台的“签约歌手”，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为‘签约歌手’与选择的导师有关？

?

甲班

乙班

合计

签约歌手

?

?

?

末签约歌手

?

?

?

合计

?

?

?

下面临界值表仅供参考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参考公式：K2=?,其中

4.已知集合,,则的真子集个数为(???)

A．5

B．7

C．31

D．3

5.如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面，，，．

⑴求证：；

(2)设点在棱上，，若∥平面，求的值.

6.设函数

(Ⅰ)当时，求函数的极值；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.

（Ⅲ）若对任意及任意，恒有?成立，求实数的取值范围.

7.“a=1”是“复数（，i为虚数单位）是纯虚数”的(???)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8.以下有关线性回归分析的说法不正确的是(???)

A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心

B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值

C．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱

D．越接近1，表明回归的效果越好

9.在ABC中，所对边分别为，且满足

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

10.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为????????

11.函数与.在同一平面直角坐标系内的大致图象为（?）

12.下列四个命题：

①直线与圆恒有公共点；

②为△ABC的内角，则最小值为；

③已知a，b是两条异面直线，则过空间任意一点P都能作并且只能作一条直线与a，b都垂直；

④等差数列{}中，则使其前n项和成立的最大正整数为2013;

其中正确命题的序号为???????????。（将你认为正确的命题的序号都填上）

13.若某空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是______．

14.已知向量、的夹角为，且，，则向量与向量＋2的夹角等于（??）

A．150°

B．90°

C．60°

D．30°

15.已知椭圆的两个焦点，，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于两点，如果的周长等于8。

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标及定值;若不存在，说明理由。

16.已知数列满足：，定义使为整数的叫做希望数，则区间[1，2013]内所有希望数的和M=（??）

A．2026

B．2036

C．32046

D．2048

17.要得到函数的图象，只需将函数的图象（?）

A．右移个单位

B．右移个单位

C．左移个单位

D．左移个单位

18.已知函数在区间上是减函数，那么的最大值为________________；

19.已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（?）

A．

B．

C．或

D．或7

20.长方体的各个顶点都在表面积为的球的球面上，其中，则四棱锥的体积为（?）

A．

B．

C．

D．3

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：因为为等差数列，，所以，数列的公差，，而，所以，，由“累加法”可得，3，故选B。

考点：本题主要考查等差数列的通项公式，“累加法”。

点评：简单题，先确定的通项公式，进一步确定，利用累加法求解。

2.参考答案：D??试题分析：∵f（x-1）=f（x+1）∴f（x）=f（x+2），

∴原函数的周期T=2，又∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），

又∵x∈[0，1]时，，函数的周期为2，

∴原函数的对称轴是x=1，且f（-x）=f（x+2）