2024-2025年高一物理人教版选择性必修一同步精品讲义3.2 波的描述（解析版）.docx

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3.2波的描述

学习目标：1．理解波长、频率和波速的物理意义及相互关系。

2．会用波的知识分析和解决问题。

重点：1．知道波长的定义。2．理解波长、波速和周期（频率）之间的关系。

难点：1．波长、波速和周期（频率）关系的应用。2．波传播周期性、双向性的应用。

知识点一、波的图像

1．图像的建立：如图所示，用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，画出各点（x，y），用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图像。

2．图像的物理意义：波的图像描述的是某一时刻，沿波的传播方向的各个质点离开平衡位置的位移。

3．简谐波：波形图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也称为简谐波。简谐波在传播时，介质中各质点在做简谐运动。

4．对波的图像的理解

（1）波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。

（2）简谐波的图像是正（余）弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。

（3）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即图像中的位移正向的最大值，波谷即图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。

5．波的图像的周期性：在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。经过一个周期，波的图像复原一次。

6．波的传播方向的双向性：如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性。

【特别提醒】（1）波的传播方向不一定沿x轴正方向，有可能沿x轴负方向，由题意判定。

（2）坐标原点不一定是波源位置，要根据波的传播方向判定。

【题1】如图所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波动图像。绳上有A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法错误的是

A．A、C、E、F、H具有相同的位移

B．A、C位移相同，H、F位移方向相反C．B、I振幅相同D．A、B振幅相同

思路点拨：分析和判断问题时，要正确理解波动图像的意义及其传播特点，可以结合绳波的形成和传播模型来理解。

【答案】A

【解析】在波动图像中纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，故A说法错误，B说法正确；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C、D说法正确。

7．对波的图像的三点说明

（1）在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的。

（2）每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动得晚。

（3）某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似，不同的是波的图像沿波的传播方向又延伸了一段距离。

【题2】（多选）如图所示为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，则下列叙述中正确的是

A．经过半个周期，质点C将运动到E点处B．M点和P点的振动情况时刻相同

C．A点比F点先到达最低位置D．B点和D点的振动步调相反

【答案】CD

【解析】各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，所以经过半个周期，质点C会回到平衡位置，但不会运动到E点，A错误；M点和P点的振动情况不会相同，B错误；波向右传播，F点和A点都向上振动，A点先到达最低位置，C正确；B点和D点的振动相差半个周期，所以振动步调相反，D正确。

知识点二、波长（λ）

1．定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。

2．对波长定义的理解：

（1）“位移总是相等”的含义是“每时每刻都大小相等，方向相同”。

（2）位移总是相等的两个质点速度也总是相等的。

（3）在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长。

（4）在波的传播方向上（或平衡位置之间）相距的两质点振动步调总是相反的。

（5）相距整数倍两质点（同相质点）的振动步调总是相同的。在波的传播方向上相距奇数倍的两质点（反相质点）振动步调总是相反的。

（6）经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于波长。

（7）对于一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v＝eq\f(λ,T)＝λf，既然v、T都由相关因素决定，所以这些因素同时又共同决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同决定。

3．波长与介质质点振动的关系：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长。

可推知，质点振动T，波向前传播λ；反之，相隔λ的两质点的振动的时间间隔是T，并可依此类推。

4．波长的三种确定方法

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