2024-2025年高一物理人教版选择性必修一同步精品讲义3.4 波的干涉（解析版）.docx

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3.4波的干涉

学习目标：1．知道两列波叠加的位移规律。知道什么是波的干涉现象和干涉图样，知道干涉也是波特有的现象。

2．理解波的干涉现象及产生稳定干涉的条件，知道波的干涉现象是波特有的现象。

重点：知道什么是波的干涉现象及其产生条件。

难点：1．理解波的叠加原理。2．对波的干涉现象的理解和应用

知识点一、波的叠加

1．波的独立传播特性：两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形都跟相遇前一样，也就是说，相遇后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响，即各自的波长、频率等保持不变。

2．波的叠加：

（1）在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

（2）波叠加时的特点：①位移是几列波分别产生的位移的矢量和。②各列波独立传播。

（3）波的叠加原理：几列波在同一介质中传播，在介质中某一点（或某一区域）相遇时，每一列波都能够保持各自的状态继续沿着原来的方向向前传播，彼此之间互不影响，好像没有遇到另一列波一样，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波所产生的振动，每一质点仍然是在各自的平衡位置附近做振动。质点振动的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。当这几列波振动方向在同一直线上时，这几个位移的矢量和在选定正方向后可简化为代数和。

两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大，如图甲所示。

两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小，如图乙所示。

波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。

【题1】在同一介质中两列频率相同，振动步调一致的横波互相叠加，则

A．波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的

B．振动最强的点经过T后恰好回到平衡位置，因而该点的振动是先加强，后减弱

C．振动加强区和减弱区相间隔分布，且加强区和减弱区不随时间变化

D．加强区的质点某时刻位移可能是零

【答案】ACD

【解析】当频率相同，步调一致的两列波叠加时，若波峰与波谷叠加必为减弱点，A项正确；振动加强点并不是指其位移就最大，有时可能为零，所以B项错，C、D两项正确。

深化升华：任何频率的两列波都可叠加，但不一定形成稳定的干涉图样。

【题2】两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波，如图甲，在相遇的某一时刻（如图乙）两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是

A．a向上，b向下B．a向下，b向上C．a、b都静止D．a、b都向上

【答案】B

【解析】由波的叠加原理知，波在相遇时互不影响地相互通过，通过后各自保持原有的状态继续传播。在图乙所对应的时刻，a的振动是由左行波引起的，b的振动是由右行波引起的，根据波的传播方向和质点的振动方向之间的关系可以判定选项B是正确的。

【题3】波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1m/s。在t＝0时刻绳上的波形如图所示。则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是

A．当t＝2s时，波形如图①所示；当t＝4s时，波形如图②所示

B．当t＝2s时，波形如图①所示；当t＝4s时，波形如图③所示

C．当t＝2s时，波形如图②所示；当t＝4s时，波形如图①所示

D．当t＝2s时，波形如图②所示；当t＝4s时，波形如图③所示

思路点拨：解答本题应把握以下两点：

（1）根据波速和时间，求出2s时和4s时两列波传播的距离。

（2）根据波的叠加原理分析可明确对应的波形图。

【答案】D

【解析】当t＝2s时，根据传播速度可知，它们相互重叠，由于振动方向相反，则振动减弱，波形如图②所示；当t＝4s时，各自传播了4m，由于互不干扰，所以波形如图③所示，故选项D正确。

【题4】两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图所示。当t＝2.5s时，M点的位移为________cm，N点的位移为________cm。

【答案】2.00

【解析】在0～2.5s内两列波分别向左和向右传播的距离均为Δx＝vΔt＝1m，如图所示。对A波而论，M点的位移为0，对B波而论，M点的位移为2.0cm，根据波的叠加原理可知，此时M点位移为2.0cm。分别对A、B波而论，N点的位移均为0，故叠加后N点的位移为0。

【题5】（多选）如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2，振幅为A2的半个波形b，且f1＜f2，P为两个波源连线的中点。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是

A．两列波比较，a波将先到达P点B