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2010-2023历年山西省太原五中高三下学期五月月考试题数学(文)

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.三棱锥中,两两相互垂直,且,则三棱锥的外接球的半径为()

2.有两排座位,前排6个座位,后排7个座位,现安排2人就座,规定这2人左右不相邻,那么不同的坐法种数是()

???????????????????????????

3.数列满足:,则的值为_________.

4.设a、b、c是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是

A.

B.

C.

D.

5.已知各项均为正数的数列满足:,且.

(1)求证:数列是等比数列;

(2)设,,求,并确定最小的正整数n,使为整数.

6.设,则、、的大小关系为(??)???????????

A.>>

B.>>

C.>>

D.>>

7.一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=2.

(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;

(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求恰好抽取了3次卡片的概率.

8.函数的反函数为()

A.

B.

C.

D.

9.若,则=______.

10.设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行.

(1)求的值;

(2)求函数在区间[0,1]的最小值;

(3)若,,?,且,试根据上述(1)、(2)的结论证明:.

11.已知非零向量与满足且?则为(?)

A.等边三角形

B.直角三角形

C.等腰非等边三角形

D.三边均不相等的三角形

12.设,则的值为(??)

A.

B.

C.、中较小的数

D.、中较大的数

13.设为坐标原点,△和△均为正三角形,点在抛物线上,点在抛物线上,则△和△的面积之比为?????.

14.有如下结论:“圆上一点处的切线方程为”,类比也有结论:“椭圆处的切线方程为”,过椭圆C:的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线,切点为A、B.

(1)求证:直线AB恒过一定点;

(2)当点M的纵坐标为1时,求△ABM的面积.

15.已知集合,或,则=(??).

A.或

B.

C.

D.或

16.已知点P(x,y)的坐标(x,y)满足,过P的直线与圆交于两点,那么的最小值为______.

17.等于?????????(???)

A.

B.

C.

D.

18.如图,为正方体的中心,△在该正方体各个面上的射影可能是(????).

A.(1)、(2)、(3)、(4)

B.(1)、(3)

C.(1)、(4)

D.(2)、(4)

19.(本小题满分10分)如图,平面四边形中,,三角形的面积为,,?,

求:?(1)的长;?(2)

20.已知数列为等差数列,为的前项和,,则的值为()

A.?????????B.?????????C.??????????D.64

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案:C

2.参考答案:D

3.参考答案:-3

4.参考答案:D

5.参考答案:略

6.参考答案:B

7.参考答案:(1)(2)

8.参考答案:D

9.参考答案:

10.参考答案:(1)m=-1???(2)(3)略

11.参考答案:A

12.参考答案:D

13.参考答案:16:1

14.参考答案:(1)略(2)(1)设M

…2分

∵点M在MA上∴,同理可得②???????…3分

由①②知AB的方程为…………4分

易知右焦点F()满足③式,??????…5分

故AB恒过椭圆C的右焦点F()?…6分

(2)把AB的方程?…7分

∴???????????????…8分

又M到AB的距离????????????…10分

∴△ABM的面积……12分

15.参考答案:A

16.参考答案:4

17.参考答案:A

18.参考答案:C

19.参考答案:(1);(2)

20.参考答案:B

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