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2010-2023历年山西省太原五中高三下学期五月月考试题数学(文)
第1卷
一.参考题库(共20题)
1.三棱锥中,两两相互垂直,且,则三棱锥的外接球的半径为()
2.有两排座位,前排6个座位,后排7个座位,现安排2人就座,规定这2人左右不相邻,那么不同的坐法种数是()
???????????????????????????
3.数列满足:,则的值为_________.
4.设a、b、c是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是
A.
B.
C.
D.
5.已知各项均为正数的数列满足:,且.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设,,求,并确定最小的正整数n,使为整数.
6.设,则、、的大小关系为(??)???????????
A.>>
B.>>
C.>>
D.>>
7.一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=2.
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求恰好抽取了3次卡片的概率.
8.函数的反函数为()
A.
B.
C.
D.
9.若,则=______.
10.设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行.
(1)求的值;
(2)求函数在区间[0,1]的最小值;
(3)若,,?,且,试根据上述(1)、(2)的结论证明:.
11.已知非零向量与满足且?则为(?)
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰非等边三角形
D.三边均不相等的三角形
12.设,则的值为(??)
A.
B.
C.、中较小的数
D.、中较大的数
13.设为坐标原点,△和△均为正三角形,点在抛物线上,点在抛物线上,则△和△的面积之比为?????.
14.有如下结论:“圆上一点处的切线方程为”,类比也有结论:“椭圆处的切线方程为”,过椭圆C:的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线,切点为A、B.
(1)求证:直线AB恒过一定点;
(2)当点M的纵坐标为1时,求△ABM的面积.
15.已知集合,或,则=(??).
A.或
B.
C.
D.或
16.已知点P(x,y)的坐标(x,y)满足,过P的直线与圆交于两点,那么的最小值为______.
17.等于?????????(???)
A.
B.
C.
D.
18.如图,为正方体的中心,△在该正方体各个面上的射影可能是(????).
A.(1)、(2)、(3)、(4)
B.(1)、(3)
C.(1)、(4)
D.(2)、(4)
19.(本小题满分10分)如图,平面四边形中,,三角形的面积为,,?,
求:?(1)的长;?(2)
20.已知数列为等差数列,为的前项和,,则的值为()
A.?????????B.?????????C.??????????D.64
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:C
2.参考答案:D
3.参考答案:-3
4.参考答案:D
5.参考答案:略
6.参考答案:B
7.参考答案:(1)(2)
8.参考答案:D
9.参考答案:
10.参考答案:(1)m=-1???(2)(3)略
11.参考答案:A
12.参考答案:D
13.参考答案:16:1
14.参考答案:(1)略(2)(1)设M
…2分
∵点M在MA上∴,同理可得②???????…3分
由①②知AB的方程为…………4分
易知右焦点F()满足③式,??????…5分
故AB恒过椭圆C的右焦点F()?…6分
(2)把AB的方程?…7分
∴???????????????…8分
又M到AB的距离????????????…10分
∴△ABM的面积……12分
15.参考答案:A
16.参考答案:4
17.参考答案:A
18.参考答案:C
19.参考答案:(1);(2)
20.参考答案:B
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