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北京市通州区第六中学数学八年级上册期末试卷含答案

一、选择题

1、“垃圾分类，利国利民”，以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???????）

A．可回收物 B．有害垃圾 C．厨余垃圾 D．其他垃圾

2、科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为（）

A．0.22×10﹣8 B．0.22×10﹣9 C．22×10﹣10 D．22×10﹣11

3、下列运算正确的是（???????）

A． B． C． D．

4、使分式有意义的的取值范围为（???????）

A． B． C． D．

5、下列等式从左到右的变形是因式分解的是(?????)

A．x2﹣x+1＝x（x﹣1）+1

B．（2x+3）（2x﹣3y）＝4x2﹣9y2

C．x2+y2＝（x+y）2﹣2xy

D．x2+6x+9＝（x+3）2

6、下列各式从左到右的变形一定正确的是（）

A． B． C． D．

7、如图，能用ASA来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（???????）

A．∠AEB＝∠ADC，AC＝AB B．∠AEB＝∠ADC，CD＝BE

C．AC＝AB，AD＝AE D．AC＝AB，∠C＝∠B

8、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（???????）

A． B．且

C． D．且

9、如图，已知∠ACB＝50°，∠CAD＝65°，则∠ADB的度数是（）

A．105° B．65° C．115° D．125°

二、填空题

10、小张利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（???????）

A． B．

C． D．

11、当x＝___时，分式的值为0．

12、在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值是_______．

13、已知，则的值是______．

14、已知，，则的值为______．

15、如图，在等边中，是的平分线，点是的中点，点是上的一个动点，连接，，当的值最小时，的度数为__________．

16、如图的平面图形由多条线段首尾相连构成，已知∠A=90°，则∠D+∠E+∠F+∠G=_____．

17、已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，则（x﹣2021）2的值是____．

18、如图，AB＝8cm，AC＝5cm，∠A＝∠B，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向B运动，同时，点Q以cm/s的速度从点B出发在射线BD上运动，则△ACP与△BPQ全等时，的值为_____________

三、解答题

19、分解因式：

(1)x2﹣9；

(2)．

20、解分式方程：.

21、如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF＝EC，AC＝DF，AC∥DF．求证：∠A＝∠D．

22、问题引入：

(1)如图1，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝（用表示）；如图2，∠COB＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝（用表示）；

拓展研究：

(2)如图3，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝，求∠BOC的度数（用表示），并说明理由；

(3)BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝，∠BCO＝∠ECB，∠A＝，请猜想∠BOC＝（直接写出答案）．

23、观察下列方程及解的特征：

①的解为：；②的解为：，；③的解为：，；……

解答下列问题：

(1)请猜想，方程的解为_____；

(2)请猜想，方程_______的解为，；

(3)解关于的分式方程．

24、阅读理解：

已知a+b＝﹣4，ab＝3，求+的值．

解：∵a+b＝﹣4，

∴＝．

即+＝15、

∵＝3，

∴+＝9、

参考上述过程解答：

（1）已知＝﹣3，＝﹣1、求式子（）（+）的值；

（2）若，＝﹣12，求式子的值．

25、如图1，在平面直角坐标系中，点在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，设，且．

（1）直接写出的度数．

（2）如图2，点D为AB的中点，点P为y轴负半轴上一点，以AP为边作等边三角形APQ，连接DQ并延长交x轴于点M，若，求点M的坐标．

（3）如图3，点C与点A关于y轴对称，点E为OC的中点，连接BE，过点B作，且，连接AF交BC于点P，求的值．

一、选择题

1、B

【解析】B

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B．既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合