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2010-2023历年山西省大同市一中高二上学期期中考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知圆O：，直线：，若圆O上恰有3个点到的距离为1，则实数m=____________．

2.（12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知，

（1）证明平面；

（2）求异面直线与所成的角的正切值；

（3）求四棱锥的体积。

3.在空间直角坐标系中，点关于XOY面对称的点的坐标是

A．

B．

C．

D．

4.（10分）如图所示，在直三棱柱中，,∠ACB=90°,Ｍ是?的中点，Ｎ是的中点

（Ⅰ）求证：MN∥平面?；

（Ⅱ）求点到平面BMC的距离；

5.已知直线（）与圆相切，则三条边长分别为、、的三角形是

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不存在

6.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为??????．

7.关于空间两条直线、与平面，下列命题正确的是

A．若，则

B．若，则

C．，则

D．若则

8.已知两直线与平行，则的值为

A．1

B．－1

C．1或－1

D．2

9.一个球的外切正方体的表面积等于6，则此球的表面积为????．

10.（10分）已知直线经过两点A（2，1），B（6，3）????

（1）求直线的方程

（2）圆C的圆心在直线上，并且与轴相切于点（2，0），求圆C的方程

（3）若过B点向（2）中圆C引切线BS、BT，S、T分别是切点，求ST直线的方程．

11.圆与直线的交点个数是

A．2

B．1

C．0

D．与m有关

12.若直线与曲线有且只有两个公共点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13.已知两点、，直线l过点且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是

A．

B．或

C．

D．

14.以点A（1，4），B（3，－2）为直径的两个端点的圆的一般式方程为___________．

15.圆的圆心坐标和半径分别是

A．（0，2）2

B．（2，0）4

C．（－2，0）2

D．（2，0）2

16.如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为____________．

17.（12分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.

（1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

（2）当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长.

18.圆，圆，M、N分别是圆，上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值

A．

B．

C．

D．

19.已知矩形ABCD的顶点在半径为13的球O的球面上，且AB=8,BC=6，则棱锥O-ABCD的高为

A．12

B．13

C．14

D．5

20.如图，为正方体，下面结论错误的是

A．平面

B．

C．平面ACC1A1⊥平面

D．异面直线与所成的角为60°

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：圆O：的半径为2，若圆O上恰有3个点到的距离为1，只需圆心到直线的距离为1，则

考点：直线与圆的位置关系；

2.参考答案：（1）证明见解析，（2）,（3）,试题分析：首先要证明线面垂直，只需寻求线线垂直，已知底面是矩形，在中，，得出平面;第二步由于，异面直线与所成的角就是,在中求出即可；第三步由平面，又平面，则平面平面，过点作，垂足为，则平面，求出棱锥的高，在求出体积；

试题解析：（1）由已知底面是矩形，在中，，又，则平面；

（2）由于，异面直线与所成的角就是，由于平面，则

平面，又平面，则，在中，，则，在中，;

（3）由（1）知，平面，又平面，则平面平面，过点作，垂足为，则平面，，四棱锥的体积.

考点：1.直线与平面垂直的判定和性质；2.异面直线所成的角；3..面面垂直的性质定理；4.棱锥的体积；

3.参考答案：C试题分析：两点关于XOY面对称，横坐标相同，纵坐标相同，竖坐标互为相反数，点关于XOY面对称的点的坐标是

考点：空间直角坐标系；

4.参考答案：（Ⅰ）证明见解析，（Ⅱ）试题分析：欲证线面平行，首选线线平行，本题可用平行四边形去证，取的中点，证明四边形

为平行四边形即可；第二步由于平面，可得平面平

面，而平面平面，过作过作，垂足为，的长为点到

平面BMC的距离，借助题目中的数据计算出的长即可.当然第二步也可用体积相等去做.

试题解析：（1）如图所示，取中点，连结∴?又=

∴四边形为平行四边形。∴?又，?平面∴平面，

（2）因三棱柱为直三棱柱，∴，又，∴平面，在平面中，过作，又，故为点到平面的距离。在等腰三角形中，,，

∴.

考点：1.直线与平面平行的判定定理；2.线面垂直和面面垂直；3.点到平面的距离；

5.参考答案：B试题分析：直线（）与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，即，，所以三角形为直角三角形.

考点：圆的切线；

6.参考答案：试题分析：从三视图可以看出，几何体为四棱锥，不妨设

为，，底面