沪教版(上海)-七年级(上)学期数学-因式分解(一)-专项训练讲义(无答案)有答案.docx

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如果别人思考数学的真理像我一样深入持久,他也会找到我的发现。——高斯

因式分解专项练习讲义

提取公因式

知识要点:

因式分解:把一个多项式和的形式化为积的形式,叫做因式分解.

因式分解的方法:

提取公因式法

公因式:几个单项式中相同因式最低次幂的积叫做这几个单项式的公因式.

确定公因式的方法是:

系数——取多项式的各项系数的最大公约数;

字母——取各项都含有的字母(或多项式因式)的最低次幂;

提公因式法实际上是逆用乘法分配律,即

例题精讲:

判断下列各式从左到右的变形是否是分解因式,并说明理由.

⑴;⑵

⑶;⑷

分解因式:⑴;⑵;

⑶;⑷

分解因式:

分解因式:

分解因式:

分解因式:

分解因式:

分解因式:

⑴⑵

分解因式:,为正整数.

求代数式的值:,其中.

:

巩固练习:

分解因式:

分解因式:

分解因式:

分解因式:

分解因式:

不解方程组,求代数式的值。

分解因式:⑴;

⑵;

⑶;

⑷(为正整数)。

8.分解因式:

(1)(2)

(3)(4)

(5)(6)

(7)

拓展练习:

1.已知:,求的值。

2、已知,求的值.

3、已知,且,求的值.

能被107整除吗?

5.化简下列多项式:

6.若、、为的三边长,且,则按边分类,应是什么三角形?

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