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如果别人思考数学的真理像我一样深入持久,他也会找到我的发现。——高斯
因式分解专项练习讲义
提取公因式
知识要点:
因式分解:把一个多项式和的形式化为积的形式,叫做因式分解.
因式分解的方法:
提取公因式法
公因式:几个单项式中相同因式最低次幂的积叫做这几个单项式的公因式.
确定公因式的方法是:
系数——取多项式的各项系数的最大公约数;
字母——取各项都含有的字母(或多项式因式)的最低次幂;
提公因式法实际上是逆用乘法分配律,即
例题精讲:
判断下列各式从左到右的变形是否是分解因式,并说明理由.
⑴;⑵
⑶;⑷
分解因式:⑴;⑵;
⑶;⑷
分解因式:
分解因式:
分解因式:
分解因式:
分解因式:
分解因式:
⑴⑵
⑶
⑷
分解因式:,为正整数.
求代数式的值:,其中.
:
巩固练习:
分解因式:
分解因式:
分解因式:
分解因式:
分解因式:
不解方程组,求代数式的值。
分解因式:⑴;
⑵;
⑶;
⑷(为正整数)。
8.分解因式:
(1)(2)
(3)(4)
(5)(6)
(7)
拓展练习:
1.已知:,求的值。
2、已知,求的值.
3、已知,且,求的值.
能被107整除吗?
5.化简下列多项式:
6.若、、为的三边长,且,则按边分类,应是什么三角形?
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