（浙江版）高考数学复习： 专题8.3 空间点、线、面的位置关系（测）.docVIP

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第03节空间点、线、面的位置关系

班级__________姓名_____________学号___________得分__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）

1.【2017课标1，文6】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】

2.【2016高考浙江文数】已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）

A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n

【答案】C

【解析】

由题意知，．故选C．

3.【2017届浙江省杭州市高三4月检测（二模）】设，是两个不同的平面，是一条直线，给出下列命题：

①若，，则；②若，，则.则（）

A.①②都是假命题B.①是真命题，②是假命题

C.①是假命题，②是真命题D.①②都是真命题

【答案】B

【解析】如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直，所以①正确；若，，则与不一定垂直，所以②错误.故选择B.

4.已知两直线m，n及两个平面α，β，给出下列四个命题，正确的命题是（）．

A.若m∥α，n∥α则m∥nB.若α⊥β，m⊥α，n⊥β则m⊥n

C.若α⊥β，m∥β则m⊥αD.若α∥β，m∥α则m∥β

【答案】B

【解析】A中，m与n可能相交，不一定是平行的故A错误．

B中，两条线垂直于两个垂直的平面，则两条线应是垂直关系，故B正确．

C中，m与α可能平行，故C错误．

D中，m可能在β上，此时不满足m∥βD错误．

故选B．

5.【2017年福建省数学基地校】已知、是两条不同直线，、为两个不同平面，那么使成立的一个充分条件是()

A.，B.，

C.，，D.上有不同的两个点到的距离相等

【答案】C

6.【浙江省嘉兴市高三教学测试】已知直线,m和平面,下列命题正确的是()

A.若则B.若则

C.若则D.若则

【答案】D

7.设为空间不重合的直线，是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是（）

①//，//，则//；

②，，则//；

③若；

④若∥，，，则∥；

⑤若

⑥，则

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】试题分析：①显然正确；②可能相交；③l可能在平面内；④l可能为两个平面的交线，两个平面可能相交；⑤可能相交；⑥显然正确，故选C．

8.【2017届浙江台州中学高三10月月考】正方体中，是的中点，为底面的中心，为棱上的任意一点，则直线与直线所成的角为（）

A.B.C.D.与点的位置有关

【答案】C.

【解析】如下图所示建立空间直角坐标系，不妨设正方体的棱长为，设，，

，，∴，，

∴，即，故夹角为，故选C.

9.如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误

A.BD∥平面CB1D1

B.AC1⊥BD

C.AC1⊥平面CB1D1

D.异面直线AD与CB1角为60°

【答案】D

10.【温州市十校联合体期末联考】空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF＝，则异面直线AD,BC所成的角为()

A．30°B．60°C．90°D．120°

【答案】B

【解析】设G为AC的中点，由已知中AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF＝

，根据三角形中位线定理，我们易求出∠EGF为异面直线AD、BC所成的角（或其补角），解三角形EGF即可得到答案.

11.【安徽蚌埠市高二期末】在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为（）

A．B．C．D．

【答案】C

12.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱线长为1，线段

A.AC⊥BEB.EF

C.三棱锥A-BEF的体积为定值D.△AEF

【答案】