（浙江版）高考数学复习： 专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（测）.docVIP

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第八节直线与圆锥曲线的位置关系

班级__________姓名_____________学号___________得分__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的．）

1.【2018届广雅中学、东华中学、河南名校高三上第一次联考】已知抛物线的焦点为，准线，点在抛物线上，点在左准线上，若，且直线的斜率，则的面积为（）

A.B.C.D.

【答案】C

2.【2017届河南百校联盟高三9月质监乙卷】已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为5：4，且，则点到原点的距离为（）

A．3B．C．4D．

【答案】B

【解析】设，则，所以，到原点的距离为，选B．

3.【2017届河南息县第一高级中学高三上阶段测三】设抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，若的面积为2，则点的坐标为（）

A．或B．或

C．D．

【答案】A

【解析】依题意，设，则，面积为，故选A．

4.【2018届河南省中原名校（即豫南九校）高三上第二次考评】直线与椭圆（）相交于两点，，线段的中点为，则椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

【答案】A

5.【2018届上海市交通大学附属中学高三上学期开学】已知椭圆，直线，点，直线交椭圆于两点，则的值为()

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】设点的坐标分别为，

由椭圆的定义可知，椭圆的右焦点，此时直线经过点，

可得，，

所以

联立方程组，得，所以，

代入上式可得，故选B.

6.【2017届河南百校联盟高三9月质监乙卷】已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（）

A．B．C．D．1

【答案】C

7.【2018届广东省珠海市高三9月摸底】已知抛物线C：y2=4x，过点P(?2，0)作直线l与C交于AB两点，直线l的斜率为k，则k的取值范围是

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】由题意易知：直线的斜率存在.

设直线l的方程为：，带入y2=4x

得到：,

显然时，不适合题意；

当时，,,又

所以

故选：Ａ

8.【2018届海南省（海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学）等八校高三上学期新起点】直线过点且与双曲线交于两点，若线段的中点恰好为点，则直线的斜率为()

A.B.C.D.

【答案】D

9.【2018届河南省安阳市第三十五中学高三上学期开学】设为抛物线的焦点，过且倾斜角为60°的直线交曲线于两点（点在第一象限，点在第四象限），为坐标原点，过作的准线的垂线，垂足为，则与的比为（）

A.B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】抛物线的焦点，准线为，

设直线，联立抛物线方程，消去，可得

设，则，由

则，

即有.故选C.

10.【2017届山东省济宁市高三3月模拟】已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于，两点，且（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）

A.B.C.D.

【答案】A

11.已知抛物线与点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则（）

A．B．C．D．2

【答案】D

【解析】由题意知抛物线C的焦点坐标为（2,0），则直线AB的方程为，将其代入，

得.

设，则，.①

由

∵，

∴.

∴，

即.④

由①②③④解得k=2.故选D.

12.【2017届浙江省杭州市高三4月】设倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于，两点，设点在轴上方，点在轴下方.若，则的值为（）

A.B.C.D.

【答案】A

二、填空题

13.【2018届河南省中原名校（即豫南九校）高三上第二次考评】直线与抛物线交于两不同点，.其中，，若，则直线恒过点的坐标是__________．

【答案】

14.【2017届江苏省如皋市高三下联考二】已知椭圆的离心率为，右焦点为，点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于，两点．若的周长为，则椭圆的方程为____．

【答案】

【解析】

椭圆的离心率为,则a=2c,b=c，

设P(x1,y1),Q(x2,y2)，

∴|PF2|2=(