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2010-2023历年山东省郓城一中高三月考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知，则不等式的解集是?????????????????

2.（本小题满分12分）

港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问检查站C离港口A有多远？

3.函数的图象如右图所示，下列说法正确的是（???）

①函数满足

②函数满足

③函数满足

④函数满足

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④

4.已知函数在上可导，且，则与的大小关系为（??）

A．

B．

C．

D．不确定

5.复数则（????）

A．

B．

C．

D．

6.已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定，则的最大值为（????）

A．3

B．4

C．

D．

7.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为???????????????????????.

8.函数的图象大致是??（????）

9.已知（????）

A．

B．

C．

D．2

10.设集合（????）

A．

B．

C．

D．

11.（本题满分12分）

已知数列是递增数列，且满足。

（1）若是等差数列，求数列的通项公式；

（2）对于（1）中，令，求数列的前项和。

12.（本小题满分12分）

如图，平面⊥平面，是直角三角形，，四边形是直角梯形，其中,，，且，是的中点，分别是的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的正切值.

13.设函数，若，0≤≤1，则的值

为?????????????????????．

14.已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若则的值为（????）

A．

B．

C．

D．

15.（本小题满分12分）已知数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，探求使恒成立的的最大整数值．

16.已知函数的一部分图象如下图所示。如果，则????（???）

A．

B．

C．

D．

17.设m、n表示不同直线，、表示不同平面，下列命题正确的是??????（????）

A．若m‖，m‖n，则n‖

B．若m，n，m‖，n‖，则‖

C．若，m，mn，则n‖

D．若，m，n‖m，n，则n‖

18.函数的零点个数是________．

19.若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（????）

A．

B．

C．

D．

20.定义在R上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是（????）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(]试题分析：当时，，；当，

，综上，不等式的解集是(].

考点：本小题主要考查利用分段函数解不等式，考查学生分类讨论思想的应用和运算求解能力.

点评：分段函数问题，要在每一段上分别解决，但是不管分几段，都是一个函数而不是几个函数.

2.参考答案：24海里试题分析：依题意，在中，海里，海里，海里，

由余弦定理得：

?????????????????????????????????……4分

又在中,

由正弦定理得：,即，

海里，

所以检查站C离港口A有24海里.????????????????????????????????????????……12分

考点：本小题主要考查

点评：

3.参考答案：C试题分析：因为图象关于原点对称，所以该函数是奇函数，所以满足从图象可以看出该函数是周期函数，最小正周期为4，所以.

考点：本小题主要考查由函数的图象判断函数的性质，考查学生由图象分析函数性质的能力和运用能力.

点评：奇函数的图象关于原点对称，反之也成立；周期函数应该满足，判断周期性的时候要向这个式子靠近.

4.参考答案：B试题分析：因为，所以令，可得，所以，所以所以.

考点：本小题主要考查可导函数的导数运算，考查学生的运算求解能力.

点评：本小题主要考查导数的计算，属于比较基础的题目.

5.参考答案：D试题分析：因为所以.

考点：本小题主要考查复数的运算.

点评：复数的运算按照多项式的运算规律进行即可，最后再把换成.

6.参考答案：B试题分析：画出题目中不等式组表示的可行域，可行域为一个直角三角形，再画出目标函数，可知在处取到最大值，最大值为

考点：本小题主要考查利用线性规划知识求线性目标函数的最值，考查学生画图、用图的能力和运算求解能力.

点评：解决此类问题，关键是正确画出可行域和目标函数.

7.参考答案：试题分析：由三视图可知，该四棱锥底面是一个长和宽分别为6和2的矩形，由一个侧面垂直于底面，该四棱锥的高为4，所以该四棱锥的底面积为12，垂直于底面的侧面的面积为，与垂直于底面的侧面相对的侧面高为，所以该侧面的面积为，另外两个侧面的面积和为，所以该四棱锥的表面积为

考点：本小题主要考查空间几何体的