2010-2023历年山东省烟台市高三上学期模块检测数学文卷.docxVIP

2010-2023历年山东省烟台市高三上学期模块检测数学文卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为

A．1

B．

C．2

D．4

2.函数的大致图像是

3.已知函数.如果存在实数使得对任意的实数，都有，则的最小值为

A．8

B．4

C．2

D．

4.函数，已知在时取得极值，则等于

5.已知实数，且，则下列不等式成立的是

A．

B．

C．

D．

6.本题满分12分）

设全集为，集合，集合关于的方程的一根在（0，1）上，另一根在（1，2）上，求

7.设集合则

A．

B．

C．

D．

8.本题满分12分）

在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，每个工作台上有若干名工人.现要在与之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.

（1）若每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；

（2）设三个工作台从左到右的人数依次为2，1，3，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.

9.（本题满分12分）

已知向量，若且

（1）求的值；

（2）求函数的最大值及取得最大值时的的集合；

（3）求函数的单调增区间.

10.已知△中，角、、的对边分别为、、且，则等于

A．

B．3

C．5

D．

11.已知是定义在实数集上的奇函数，对任意的实数，当时，，则等于

A．

B．

C．

D．

12.已知，且（）与垂直，则与的夹角是

13.曲线在处的切线方程是

A．

B．

C．

D．

14.（本题满分12分）

奇函数的定义域为，其中为指数函数且过点（2，9）.

（1）求函数的解析式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

15.（本题满分12分）已知点在由不等式组确定的平面区域内，为坐标原点，，试求的最大值.

16.函数的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是

A．在（-3，1）上是增函数

B．在处有极大值

C．在处取极大值

D．在（1，3）上为减函数

17.已知分别是△的三个内角所对的边，若则

18.函数的零点所在的大致区间是

A．（1，2）

B．

C．

D．

19.不等式的解集是

A．

B．

C．（0，2）

D．

20.已知向量的夹角为，且在△中，为边的中点，则等于

A．1

B．2

C．3

D．4

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：B

3.参考答案：B

4.参考答案：5

5.参考答案：C

6.参考答案：

7.参考答案：B

8.参考答案：

（1）故当时，取最小值，此时供应站的位置为

（2）函数在区间（）上是减函数，在区间[]上是常数.故供应站位置位于区间。。。[]上任意一点时，均能使函数取得最小值，且最小值为…

9.参考答案：（1），

（2）

（3）解：（1）由题意可知

由???…………2分

由

……………4分

（2）由（Ⅰ）可知

即……………6分

当时

此时的集合为………………8分

（3）当时，函数单调递增

即………………………10分

函数的单调增区间为?……………12分

10.参考答案：C

11.参考答案：D

12.参考答案：

13.参考答案：C

14.参考答案：

（1）

（2）

15.参考答案：3

16.参考答案：C

17.参考答案：1

18.参考答案：B

19.参考答案：D

20.参考答案：A