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2010-2023历年山东省烟台市高三适应性训练一文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知函数的定义域［-1，5］，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题:

①函数的值域为；

②函数在上是减函数；

③当时，函数最多有4个零点；

④如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4.

其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号)??????.

2.已知函数，集合，，记分别为集合中的元素个数，那么下列结论不正确的是（??）

A．

B．

C．

D．

3.已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（??）

A．

B．

C．4

D．

4.下列有关命题的说法正确的是（??）

A．命题“若”的否命题为：“若”；

B．“”是“”的必要不充分条件；

C．命题“,使得”的否定是：“,均有”；

D．命题“若”的逆否命题为真命题.

5.已知向量,且，则的最小值为（??）

A．

B．6

C．12

D．

6.在数列中，已知,,.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列，求的前项和.

7.执行如图所示程序框图，若输入的值为2，则输出的???????.

8.已知，，则（??）

A．

B．

C．或

D．

9.如图，目标函数的可行域为四边形(含边界)，若点是该目标函数取最小值时的最优解，则的取值范围是???????.

10.一艘海轮从处出发，以每小时20海里的速度沿南偏东40°方向直线航行．30分钟后到达处．在处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么、两点间的距离是???????.

11.在圆内，过点的最长弦与最短弦分别为与,则四边形的面积为???????.

12.设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为（??）

A．

B．4

C．

D．

13.如果在一次试验中，测得()的四组数值分别是

1

2

3

4

3

3.8

5.2

6

?

根据上表可得回归方程，据此模型预报当为5时，的值为（??）

A．6.9????????B．7.1??????C．7.04?????????D．7.2

14.如图，四边形PCBM是直角梯形，，，，．又，，，直线与直线所成的角为60°．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积.

15.的最大值为（??）

A．0

B．

C．

D．

16.已知函数是R上的奇函数，且当时，，设函数

?,若，则实数的取值范围是（??）

A．

B．

C．(1,2)

D．

17.已知).

（1）若时，求函数在点处的切线方程；

（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

18.某数学兴趣小组有男女生各名.以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分).已知男生数据的中位数为，女生数据的平均数为.

（1）求，的值；

（2）现从成绩高于分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率.

19.若双曲线：与抛物线的准线交于两点，且，则的值是（??）

A．1

B．

C．4

D．13

20.已知向量，，且．

(1)求点的轨迹的方程；

(2)设曲线与直线相交于不同的两点，又点，当时，求实数的取值范围．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：①②③

2.参考答案：

3.参考答案：

4.参考答案：

5.参考答案：

6.参考答案：（1）；（2）?.试题分析：（1）由,知数列是首项为，公比为的等比数列，即得所求.

（2）由（1）知，,

得到?利用“分组求和法”.?

.

（1）∵,∴数列是首项为，公比为的等比数列，

∴.?????????????????6分

（2）由（1）知，,

∴????????????????????8分

∴?

???????????10分

???????12分

考点：等比数列的概念及其求和公式，等差数列的求和公式，“分组求和法”.

7.参考答案：

8.参考答案：

9.参考答案：

10.参考答案：海里

11.参考答案：

12.参考答案：?

13.参考答案：

14.参考答案：（1）证明：见解析；（2）.试题分析：（1）利用,，可得⊥平面，从而；

（2）过做,连接，

可得，MN⊥平面ABC,，

在中，由余弦定理得，?

在中，计算得，点M到平面的距离为，进一步计算得到体积.

（1）证明：∵,，又????

∴⊥平面，平面ABC，∴??????5分

（2）过做,连接，

则，MN⊥平面ABC,???????7分

在中，由余弦定理得，?

在中，,?∴

∴点M到平面的距离为1，

而?????10分.

∴?????12分

考点：平行关系，垂直关系，余弦定理的应用，体积计算.

15.参考答案：

16.参考答案：

17.参考答案：（