高等数学（第五版）课件 3.1导数的概念.pptx

第三章导数与微分;第三章导数与微分;导数思想最早由法国数学家Ferma在研究极值问题中提出.;速度切线;本节由实例给出了一元函数的导数和高阶导数的概念，由此归纳出了求函数导数的一般法则，介绍了导数的几何意义，并给出了可导和连续的关系.;两个实例：

微分学的第一个最基本的概念——导数，来源于实际中两个最典型的朴素概念：速度与切线.;两个实例;两个实例;;;图3.1;;;;1.函数在点处的导数;导数的定义;如果极限不存在，则称函数在点不可导.;;定义3.2;定理3.1;若函数在内的每一点处都可导，则称函数在内可导，其导数值是随的变化而变化的函数，称为导函数，简称导数，记为，或;;定义3.3;（2）算比值：;（2）算比值：;;（1）（为常数）;;（9）;;;导数的几何意义;若则曲线在点处的切线平行于轴，切线

方程为法线方程为;;;;定理3.2;;;;升学直通车

;2.求导数最基本的方法:由定义求导数;;THANKS！