专题05-2023年福建高考数学满分限时题集.docx

专题05大题限时练五

1．在等差数列中，已知，公差，其前项和满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的表达式．

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）根据题意，当时，，

又，则，解得，

所以等差数列的公差，

所以；

（2）由（1）可知，

则；所以，

两式相减得，

则，

所以．

2．的内角，，的对边分别为，，．已知．

（1）求；

（2）若，为的中点，，求的面积．

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）在中，由正弦定理得，

整理得，

又，

所以，

又因为，

所以．

（2）因为，

由余弦定理得，

即，①

在中，由余弦定理得，即，②

又，③

联立①②③，解得，

所以．

3．如图，