《正比例和反比例》教案3.docx

《正比例和反比例》教案3

第一讲：认识正比例的量

教学内容

教科书第58页的例2,“练一练”和练习十的第4、5题。

教学目标

能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。

教学重点

能认识正比例关系的图像。

教学难点

利用正比例关系的图像解决实际问题。

教学资源

课件、直尺、铅笔、橡皮

教学过程

复习激趣

判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

数量一定，总价和单价和一定，一个加数和另一个加数

比值一定，比的前项和后项

折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？今天我们就来探究这些问题。

互动新授

认识正比例图像。

出示教材第58页例2的方格图。提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？

出示例1的表格。教师引导学生画图。

①指导学生描点。

让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。

引导：表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就表示“1小时行80千米”。

让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。

②连线。

让学生连接图中各点，说说有什么发现。

根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。这条直线就是正比例的图像。从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。

正比例图像的应用。

问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？小组讨论交流方法。学生汇报，教师小结。

数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。这点表示的千米数就是汽车2.5小时行驶的路程。

学生动手画一画，找一找。

问题二：行驶440千米需要多少小时？学生独立完成，汇报交流。

小结：我们在根据图像判断时，必须找准对应的点，通过画纵轴或者横轴的垂线的方法找准点，读准数。

巩固练习

完成练一练

小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？

根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？

练习十第4题先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。组织讨论和交流

练习十第5题

出示表格让学生说说题中表示的是哪两种量之间的关系，接着学生独立绘制表格，并解决问题。

课堂小结

引导总结：正比例的图像是一条直线，在判断两个量是否成正比例关系时也可以通过图像来判断。根据图像判断数量时可以作对应点的垂线，以减少误差，让估计更准确。

第二讲：认识正比例图像

教学内容

练习十一第3—8题和第65页的“动手做”。

教学目标

使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。

进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

教学重点

认识正、反比例的量的特点，加深对正、反比例的量的理解。

教学难点

能根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系。

教学过程

复习铺垫

复习正反比例的意义。

要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。

举例说明。

讨论正、反比例的区别和联系。

基础练习

在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，

当底面周长一定时，（）与()成正比例；

当高一定时，（）与()成比例；

当侧面积一定时，（）与()成（）比例。

在被除数、除数、商这三种量中

当（）一定时，（）与()成正比例；

当（）一定时，（）与()成反比例；

当（）一定时，（）与()成比例。

a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0）

当a一定时，（）与()成（）比例；

当（）一定时，（）与()成反比例；

当（）一定时，（）与()成（）比例。

巩固练习

练习十一第3题。学生独立完成