专题7.8第7章锐角三角函数单元测试（培优提升卷）-2022-2023学年九年级数学下册尖子生培优题典（解析版）【苏科版】.pdfVIP

2021-2022学年九年级数学下册尖子生培优题典【苏科版】

专题7.8第7章锐角三角函数单元测试（培优提升卷）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1．（2022秋•工业园区期中）tan45°的值等于（）

A．B．C．1D．

【分析】根据特殊锐角的三角函数值进行判断即可．

【解答】解：tan45°＝1，

故选：C．

2．（2017秋•淮阴区校级月考）△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，tanB的值是（）

A．B．C．D．

【分析】根据勾股定理求出AC，根据正切的定义计算即可．

【解答】解：如图：

∵∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，

∴AC＝＝＝12，

∴tanB＝＝，

故选：D．

3．（2022秋•靖江市校级月考）下列各式中不成立的是（）

22

A．sin60°+sin30°＝1B．tan45°＞tan30°

C．tan45°＞sin45°D．sin30°+cos30°＝1

【分析】根据特殊锐角三角函数值，代入计算即可．

2222

【解答】解：A．sin60°+sin30°＝（）+（）＝+＝1，因此选项A不符合题意；

B．tan45°＝1，tan30°＝，所以tan45°＞tan30°，因此选项B不符合题意；

C．tan45°＝1，sin45°＝，所以tan45°＞sin45°，因此选项C不符合题意；

D．sin30°+cos30°＝+＝，因此选项D符合题意；

故选：D．

4．（2022秋•崇川区校级月考）如图，O为跷跷板AB的中点．支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当

跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角为20°，测得AB＝1.6m，则OC的长为（）

m．

A．0.8cos20°B．0.8sin20°C．D．

【分析】根据正弦的定义计算，得到答案．

【解答】解：∵O为跷跷板AB的中点，AB＝1.6m，

∴OB＝0.8m，

在Rt△OCB中，sinB＝，

则OC＝OB•sinB＝0.8sin20°，

故选：B．

5．（2022秋•靖江市期中）如图，在6×6正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C都在网格线上，且都是小

正方形边的中点，则sinA的值为（）

A．B．2C．D．

【分析】通过平移将△ABC的顶点A、B、C移到格点上，利用网格构造直角三角形及直角边的长，由勾

股定理求出斜边的长，由锐角三角函数的定义可得答案．

【解答】解：△ABC的顶点A、B、C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，

因此可将△ABC向右平移正方形边长的一半得到△A′B′C′，如图所示，则点A′、B′、C′在格点

上，

过点C′作C′D⊥AB，垂足为D，则A′D＝3，C′D＝4，

∴A′C′＝＝5，

∴sinA＝sinA′＝＝，

故选：C．

6．（2022秋•靖江市期中