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不定积分的概念
不定积分的概念设是定义在某区间上的已知函数，如有则称函数是函数在该区间上的一个原函数.定义1原函数
不定积分的概念例如，对任意的，都有，所以是在该区间上的一个原函数，但，所以的原函数不是惟一的.因为常数的导数恒为零，因此可推知（为任意常数）都是的原函数.
不定积分的概念定理1若是的一个原函数，则是的全部原函数，其中为任意常数.
不定积分的概念定义2不定积分设是的一个原函数，我们把函数的全体原函数（为任意常数）叫做的不定积分，记作，即，其中.上式中，“”叫做积分号，叫做被积函数，叫做积分变量，叫做被积表达式，任意常数叫做积分常数.
不定积分的概念不定积分的几何意义：我们称原函数的图形为函数的一条积分曲线.在几何上，不定积分就表示全体积分曲线所组成的曲线族.这个曲线族里的所有积分曲线在横坐标相同的点处的切线彼此平行，即这些切线有相同的斜率，如图所示.
例1求下列不定积分：习题讲解（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）因为，所以是的一个原函数，由不定积分的定义知（2）因为，所以是的一个原函数，由不定积分的定义知
（4）因为在及上，所以当时，是的一个原函数，从而有习题讲解（3）因为，所以是的一个原函数，从而有
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