专题7.9 平行线的证明章末拔尖卷（北师大版）（解析版）.pdfVIP

第7章平行线的证明章末拔尖卷

【北师大版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2023上·辽宁锦州·八年级统考期末）下列命题为假命题的是（）

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两条直线平行

B．三角形的三个内角中至少有一个内角不大于60°

C．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．三角形的一个外角等于它的两个内角的和

【答案】D

【分析】利用平行线的判定、三角形的内角及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项

【详解】解：A、两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两条直线平行是真命题；

B、三角形的三个内角中至少有一个内角不大于60°，是真命题；

C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，是真命题；

D、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，原选项是假命题；

故选：D

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行线的判定、三角形的内角及三角形的

外角的性质

2．（3分）（2023下·山东临沂·八年级统考期末）乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成

数学问题:如图，已知AB//CD,∠BAE=92°，∠DCE=115°,则∠E的度数是（）

A20°B23°C25°D28°

【答案】B

【分析】延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE=92°，可得∠CFE=92°，再根据三角形外角性质，即可得到

∠E=∠DCE-∠CFE

【详解】如图，延长DC交AE于F，

∵AB∥CD，∠BAE=92°，

∴∠CFE=92°，

又∵∠DCE=115°，

∴∠E=∠DCE-∠CFE=115°-92°=23°，

故选B

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等

3．（3分）（2023·重庆渝中·统考二模）如图，将沿、翻折，使其顶点、均落在点处，若

∠+∠=72∘，则∠的度数为（）

A36∘B54∘C64∘D72∘

【答案】B

∠=∠∠=∠∠=∠+∠

【分析】由折叠的性质可得，，可得，由三角形内角和定理可得

∠+∠=180°−∠，利用三角形外角定理得出∠=∠+∠+∠，建立方程，即可求∠的度

数

【详解】解：延长交于点，

∵将沿，翻折，顶点，均落在点处，

∴∠=∠，∠=∠，

∴∠=∠+∠，

∵∠+∠+∠=180°，

∴∠+∠=180°−∠，

∠=∠+∠∠=∠+∠

由三角形外角定理可知：，，

∴∠=∠+∠+∠

即：∠=∠+∠+∠=180°−∠，

∴∠+72°=180°−∠，

∴∠=54°，

故选：