高中数学必修1期末试卷及答案_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

期末试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数f(x)=(x-1)^2+3，则f(2)的值为（）

A、4

B、6

C、8

D、10

2、若函数f(x)=x2-2x+1的图象关于直线x=1对称，则f(0)的值为（）

A.0B.1C.2D.3

3、已知函数fx=2x+3在x=

A.1

B.2

C.3

D.4

4、已知函数f(x)=2x+3，若函数g(x)=kx+b与f(x)的图象平行，则k的值为（）

A.2

B.-2

C.1/2

D.-1/2

5、若函数fx=ax2+b

A、x

B、x

C、x

D、x

6、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.y

D.y

7、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

8、已知函数fx=2x2?3x+

A.3

B.?

C.3

D.?

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列各对数式中，能相互转化的是（）

A、2^3=8和2^2=4

B、log2(8)=3和log2(4)=2

C、log3(27)=3和log3(9)=2

D、10^1=10和10^2=100

2、在下列各题中，下列命题正确的是（）

A.若函数f(x)的图像关于点（a，b）对称，则f(a+x)=b+f(-x)

B.若函数f(x)在区间[0,1]上单调递增，则f(x)在区间[-1,0]上单调递减

C.若函数f(x)在x=a处有极值，则f(x)在x=a处有切线

D.若函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处连续

3、已知函数fx

A.函数fx

B.当x=2时，

C.fx

D.函数fx

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=2x+1，若f

2、已知函数fx=2x+3

3、若函数fx=x2

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx在区间?

第二题

已知函数fx

第三题

已知函数fx=2x3

首先对函数fx求导，得到f

接着，对f′x求导，得到

因为f″x是一个一次函数，所以

当x≤12时，f″x

由于f′x在?∞,12上单调递减，在12,+

当x∈?∞,x0时，

因此，fx在?∞,

由于f0=1，f1=

综上所述，存在实数a=12

第四题

题目：已知函数fx=x

第五题

已知函数fx

期末试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数f(x)=(x-1)^2+3，则f(2)的值为（）

A、4

B、6

C、8

D、10

答案：B

解析：将x=2代入函数f(x)中，得到f(2)=(2-1)^2+3=1^2+3=1+3=4，所以正确答案是B。

2、若函数f(x)=x2-2x+1的图象关于直线x=1对称，则f(0)的值为（）

A.0B.1C.2D.3

答案：A

解析：由于函数f(x)=x2-2x+1的图象关于直线x=1对称，我们可以推断出函数的对称轴为x=1。根据对称性质，f(0)和f(2)的值相同，因为0和2关于x=1对称。将x=2代入函数f(x)中，得：

f(2)=22-2*2+1=4-4+1=1

所以，f(0)的值为1，选择答案A。

3、已知函数fx=2x+3在x=

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：由于函数fx=2x+3是一个一次函数，其导数f′x是一个常数，即对于所有x的值，导数f′x都是

4、已知函数f(x)=2x+3，若函数g(x)=kx+b与f(x)的图象平行，则k的值为（）

A.2

B.-2

C.1/2

D.-1/2

答案：A

解析：两个函数的图象平行，意味着它们的斜率相同。对于一次函数y=kx+b，斜率就是k。给定函数f(x)=2x+3，其斜率为2。因此，为了使g(x)与f(x)平行，g(x)的斜率k也必须为2。所以答案是A。

5、若函数fx=ax2+b

A、x

B、x

C、x

D、x

答案：B

解析：由题意知，函数fx=ax2+b

x

x

因此，选项B正确。选项A、C、D均不符合韦达定理的结论。

6、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+

7、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：对于二次函数fx=ax2

8、已知函数fx=2x2?3x+

A.3

B.?

C.3

D.?

【答案】A.3

【解析】

给定函数fx=2x2?3x+1