专题7.10 期末复习之解答压轴题专项训练（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题7.10期末复习之解答压轴题专项训练

【浙教版】

考点1平行线解答期末真题压轴题

1．（2022春·浙江杭州·七年级校考期末）如图1，G，E是直线上两点，点G在点E左侧，过点G的直

线与过点B的直线交于点P，直线交直线于点H，满足点E在线段上，

∠+∠=180°．

(1)求证：∥；

(2)如图2，点Q在直线，之间，平分∠，平分∠，点F，G，Q在同一直线上，且

2∠−∠=44°，求∠的度数；

(3)在（2）的条件下，若点M是直线上一点，直线交直线于点N，点N在点B左侧，请直接写出∠

∠0°180°

和的数量关系，（题中所有角都是大于且小于的角）

【答案】(1)见解析

(2)79°

(3)∠+∠=101°或∠−∠=79°或∠+∠=79°

【分析】（1）根据对顶角可得∠=∠，即可求证结论；

∥∠=∠∠=2∠=2∠

（2）过点作，则，由角平分线的定义可知，，

∠=2∠，由2∠−∠=44°，可得∠=22°，进而可得

∠=2∠=180°−∠=158°，即可得结论；

（3）根据点和点的位置不同，分三种情况讨论即可．

【详解】（1）证明：∵∠=∠，∠+∠=180°，

∴∠+∠=180°，

∴∥；

∥

（2）解：过点作，如图所示，

则∠=∠，

∥

由（1）知，，

∴∥，

∴∠=∠，

∴∠=∠+∠=∠+∠，

∵平分∠，

∴∠=2∠=2∠，

∵2∠−∠=44°，

∴2(∠+∠)−∠=2∠+2∠−∠=2∠=44°，

∴∠=22°，

∵平分∠，

∴∠=2∠=180°−∠=158°，

∴∠=79°；

即∠的度数为79°．

∠∠

（3）（2）的条件下，若点是直线上的一点，直线交直线于点，点在点左侧，和

的数量关系是∠+∠=101°或∠−∠=79°或∠+∠=79°，理由如下：

1

在（2）的条件下，∠=∠=79°，

2

若点在的延长线上，

∵∥，

∴∠=∠=79°，

∵∠+∠+∠=180°，

∴∠+∠=180°−