2024-2025学年安徽省蚌埠市怀远县高二上学期期中教学质量检测数学试题（含答案）.docx

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2024-2025学年安徽省蚌埠市怀远县高二上学期期中教学质量检测

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.直线x4?y2=1在

A.?4 B.?2 C.2 D.4

2.已知圆C1：(x?1)2+y2=1，圆C2：(x?2

A.外切 B.内切 C.外离 D.相交

3.双曲线x2a2?y2

A.y=±2x B.y=±3x

4.如图，在四面体OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，CQ=2QB，P

A.12a

B.12a?1

D.?

5.直线l1:ax+y?1=0，l2:(a?2)x?ay+1=0，则“a=?2”是“l1

A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要

6.若点P2,3在圆C：x2+y2+2x?2y+a=0

A.?11,+∞ B.?11,2 C.?8,2 D.?8,+∞

7.直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=AA1，D，E分别为AC，BC的中点，则异面直线C

A.33 B.55 C.

8.已知点A(?1,3)，B(3,1)，直线l:mx+y+2=0与线段AB有公共点，则实数m的取值范围为(????)

A.(?∞,?5]∪[1,+∞) B.[?5,1]

C.(?∞,?1]∪[5,+∞) D.[?1,5]

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列结论正确的是(????)

A.已知向量a=(x,0,1)，b=(2,1,?4)，若a⊥b，则x=2

B.已知向量a=(1,0,1)，b=(?2,2,1)，则a在b上的投影向量为?13b

C.在空间直角坐标系Oxyz中，点(1,1,1)关于y轴的对称点为(1,?1,1)

D.O为空间中任意一点，若OP=xOA

10.下列结论正确的是(????)

A.直线的倾斜角越大，其斜率就越大

B.若直线ax+y?2=0与直线2x?y?4=0垂直，则a=12

C.过点A(?1,2)，B(3,?2)的直线的倾斜角为45°

D.点(5,0)关于直线

11.设椭圆的方程为x22+y24=1，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，

A.kAB?kOM=?1

B.若M(1,1)，则直线l的方程为2x+y?3=0

C.若直线l的方程为y=x+2，则M(13,

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知F1，F2是椭圆x24+y22=1的两个焦点，点P

13.已知定点A(6,0)和圆x2+y2=16上的动点B，动点P(x,y)满足OA+OB

14.已知双曲线x2a2?y2b

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知直线x?y?1=0和直线x+2y+2=0的交点为P

(1)求过点P且与直线x?2y+1=0平行的直线方程；

(2)若点P到直线l：mx+y+m=0距离为2，求m的值．

16.(本小题12分)

已知坐标平面内三点A(?2,?4)，B(2,0)，C(?1,1).?

(1)求直线AB的斜率和倾斜角;

(2)若A，B，C，D可以构成平行四边形，且点D在第一象限，求点D的坐标;

(3)若E(m,n)是线段AC上一动点，求nm?2的取值范围．

17.(本小题12分)

已知圆C的圆心在直线y=2x上，且经过A?1,0，B

(1)求圆C的方程；

(2)直线l：mx+y?3m?1=0与圆C交于E,F两点，且EF=23，求实数

18.(本小题12分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

(1)求证：PA//平面EDB

(2)求证：PB⊥平面EFD；

(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小．

19.(本小题12分)

已知P是圆C:x2+y2=12上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足

(1)求E的方程;

(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为(?85,25

参考答案

1.B?

2.D?

3.A?

4.D?

5.C?

6.B?

7.D?

8.C?

9.AD?

10.BD?

11.BD?

12.2

13.(x?3)

14.3

15.解：(1)联立方程组x?y?1=0x+2y+2=0，解得x=0y=?1，所以点P(0,?1)

又所求直线与直线x?2y+1=0平行，所以所求直线的斜率为12，

则所求的直线方程为：y+1=12x，即x?2y?2=0；

(2)点P到l:mx+y+m=0的距离为