专题21等式性质与不等式性质.docx

专题2.1等式性质与不等式性质

1．两个实数大小的比较

（1）作差法：设a，bR，则，ab?a?b0.

（2）作商法：设a0，b0，则ab?，ab?.

2．不等式的性质

（1）实数的大小顺序与运算性质的关系

①ab?；②；③ab?.

（2）不等式的性质

①对称性：；(双向性) ②传递性：ab，bc?；(单向性)

③可加性：ab?a＋cb＋c；(双向性) ④ab，cd?；(单向性)

⑤可乘性：；(单向性)ab，c0?acbc；(单向性)

⑥ab0，cd0?；(单向性)

⑦乘方法则：；(单向性)

⑧开方法则：ab0?(nN，n≥2)．(单向性)

注意：（1）应用传递性时，若两个不等式