圆的对称性（说课课件）.pptx

银川市第十五中学石海波

义务教育课程标准教科书北师大版九年级下册

3.2圆的对称性

圆的对称性

1

背景分析

3

课堂结构

5

教学过程

4

教学媒体

2

教学目标

6

教学评价

一、背景分析

（一）学习任务分析

直线型图形的性质和证明

圆的定义

旋转的知识

圆的对称性

角相等、弧相等、

弦相等

垂径定理

切线长定理

圆心角定理及其推论

教学重点

探索圆心角定理及其推论并利用其解决相关问题．

生活经验丰富

数学活动经验丰富

独立探究意识增强

一、背景分析

（二）学生情况分析

验证圆的对称性

证明弧长相等

发现圆心角、弧、弦的关系

对“在同圆或等圆中”的理解

一、背景分析

（二）学生情况分析

教学难点

对圆心角定理中“在同圆或等圆中”这一前提条件的理解及定理的证明.

二、教学目标

（一）知识与技能

1.认识圆的轴对称性和中心对称性，了解圆的旋转不变性；

2.理解并掌握圆心角、弧、弦之间相等关系的定理.

（二）过程与方法

通过动手操作、观察、猜想、说理、归纳等数学活动，发展学生的合情推理和演绎推理能力.

（三）情感、态度与价值观

发展学生的自主探索意识、积累活动经验的意识、增强合作学习的意识，获得成功的体验.

创设情境引入新课

01

02

动手操作探索性质

03

合作交流辨析定理

04

应用定理解决问题

05

课堂小结思维升华

06

当堂测评及时反馈

三、课堂结构

多媒体辅助教学

板书

四、教学媒体

四、教学媒体

五、教学过程

（一）创设情境引入新课

欣赏图片和动画——是什么让圆备受青睐？

（二）动手操作探索性质

活动一探索圆的对称性

（二）动手操作探索性质

活动二探索圆心角、弧、弦的关系

【课堂预设】

（二）动手操作探索性质

整理

报告

直播推理过程

质疑补充

动画演示

叠合法说理

设计方案再验证

介绍圆心角定理

追问“同圆”情况

【课堂预设】

（三）合作交流辨析定理

活动三用符号语言表示圆心角定理.

【课堂预设】独立完成后，电脑随机挑选同学展示，有部分学生可能忽略在同圆或等圆中这一前提，其他同学举反例并指正.

【课堂预设】

用以上图示表示圆心角、弧与弦的关系，引发思考“在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，或者所对的弦相等，那么另外两组量是否分别相等？”

【设计意图】强化学生的符号意识，增强对圆心角定理的条件和结论的认识，尤其是对“在同圆或等圆中”这一前提的理解,突破难点.

（三）合作交流辨析定理

活动四圆心角定理推论的探究

先独立思考，再小组合作完成讲学稿以下部分

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

（四）应用定理解决问题

【课堂预设】

这两道题目是对圆心角定理及其推论的应用，教师鼓励学生提出不同的解法，并进一步把问题开放化，追问图中还有哪些等量关系？学生发现、总结圆心角定理及其推论的作用.

【设计意图】由易到难、层层深入地设置课堂习题，既能增强后进生的学习信心，也能强化学生对圆心角定理及其推论的理解.学生及时总结，形成新的数学解题技能.

（五）课堂小结思维升华

1.本节课，你研究了圆的哪些性质？

2.在研究过程中，你用到了哪些方法？

3.你觉得这节课哪个小组表现突出？哪位同学令你印象深刻？

【设计意图】学生对数学知识、思想、方法等进行归纳、总结和反思，有意识地积累数学活动经验，以提升探索未知知识的能力.多样化评价激励学生的学习热情.

（六）当堂测评及时反馈

【设计意图】当堂评价反馈学生对所学知识的掌握程度，也为课后布置作业和课后辅导提供依据.

1.注重对学生思考方式的评价，对活动过程的评价

2.关注学生数学学习的情感态度

3.多样化评价

六、教学评价

小组

互评

学生

评价

光荣榜

量化评价

教师

评价

01

03

02

04

当堂

测评

05

作业量化评价

06

小组

个人

感谢聆听！

（五）课堂小结思维升华

【设计意图】引导学生对数学知识、思想、方法等进行归纳、总结和反思，帮助学生有意识地积累数学活动经验，以提升学生探索未知知识的能力.借助教学助手的弹幕等功能对学生和小组进行评价.

一、背景分析

（二）学生情况分析