2024-2025学年广东省肇庆市端州中学九年级（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年广东省肇庆市端州中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四幅图案在设计中用到旋转变换方式的是(????)

A.B.C.D.

2.在下列方程中，是一元二次方程的是(????)

A.3x2+7=0 B.ax2+bx+c=0

3.若⊙O的半径为4，OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是(????)

A.在⊙P上 B.在⊙P内 C.在⊙P外 D.无法确定

4.抛物线y=x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是(????)

A.y=(x+8)?9 B.y=(x?8)+9 C.y=(x?8)2?9

5.函数图象y=x2+bx+c中，函数y与自变量x

x

…

?1

0

1

2

3

4

…

y

…

10

5

2

1

2

5

…

A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3

6.如图，A，B，C三点在⊙O上，∠BOC=40°，则∠BAC为(????)

A.30°

B.40°

C.20°

D.10°

7.电风扇是一种常见的家用电器，可以为人们带来凉爽的风和舒适的感觉.如图是一款五叶电风扇，在其持续运转的过程中，叶片A旋转到叶片B的位置时，旋转的角度可以是(????)

A.60°

B.72°

C.75°

D.108°

8.已知在平面直角坐标系中，点A(m?3,1?m)关于坐标原点对称的点位于第一象限，则m的取值范围是(????)

A.m?1 B.m1 C.1m3 D.m3

9.如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若∠ABC=50°，则∠BDC的度数为(????)

A.120°

B.130°

C.140°

D.150°

10.船航行的海岸附近有暗礁，为了使船不触上暗礁，可以在暗礁的两侧建立两座灯塔.只要留心从船上到两个灯塔间的角度不超过一定的大小，就不用担心触礁.如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，P，M，N是网格线交点，当船航行到点P的位置时，此时与两个灯塔M，N间的角度(∠MPN的大小)一定无触礁危险.那么，对于A，B，C，D四个位置，船处于_____时，也一定无触礁危险.(????)

A.位置A B.位置B C.位置C D.位置D

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.方程(x+1)(x?3)=0的解为______．

12.若关于x的一元二次方程x2?2x+k=0有一个根为1，则实数k的值为______．

13.如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为62°，小明将它扶起(将畚箕绕点A顺时针旋转)后平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为______．

14.已知二次函数的图象如图所示，则当0≤x≤2时，函数值y的范围______．

15.如图，摩天轮⊙P的最高处A到地面l的距离是62米，最低处B到地面l的距离是2米.若游客从B处乘摩天轮绕一周需15分钟，则游客从B处乘摩天轮到地面l的距离是47米时至少需______分钟．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题7分)

解方程：x2?4x?5=0．

17.(本小题7分)

已知二次函数的图象过坐标原点，其顶点坐标是(?1,3)，求这个二次函数的解析式．

18.(本小题7分)

HUAWEIMate60pro手机完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”.手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量.圆弧对应的弦AB长60mm，弓形高CD长10mm，求半径OA的长．

19.(本小题9分)

正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1)，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

(1)画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1；

(2)将△A1B1C1沿y轴正方向平移5个单位得到△A2B2

20.(本小题9分)

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动.那么运动几秒后，△PBQ的面积为15cm2？

21.(本小题9分)

习总书记强调，实行垃圾分类，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.为改善城市生态环境，某公司为配合国家垃圾分类入户的倡议，设计了一款成本为8元/个的多用途垃圾桶投放市场，