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高职单招数学试题及答案

高职单招数学试题及答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

二、数学单项选择（共10小题，计30分）

1.设集合$M=\{0,1,2\}$，$N=\{0,1\}$，则$M\cap

N=$（。）。

A。$\{2\}$。B。$\{0,1\}$。C。$\{0,2\}$。D。$\{0,1,2\}$

2.不等式$x-12$的解集是（。）。

A。$x-1$。C。$x3$。D。$-1x3$

3.已知函数$f(x)=2x+2$，则$f(1)$的值为（。）。

A。2.B。3.C。4.D。6

4.函数$y=-2x+1$在定义域$R$内是（。）。

A。减函数。B。增函数。C。非增非减函数。D。既增又

减函数

5.设$a=4$，$b=80.90.48x\frac{1}{2}$，$c=\frac{1}{2}-

1.5$，则$a$，$b$，$c$的大小顺序为（。）。

A。$abc$。B。$acb$。C。$bac$。D。$cab$

6.已知$a=(1,2)$，$b=(x,1)$，当$a+2b$与$2a-b$共线时，

$x$值为（。）。

A。1.B。2.C。$\frac{1}{1}$。D。$\frac{3}{2}$

7.已知$\{a_n\}$为等差数列，$a_2+a_8=12$，则$a_5$等

于（。）。

A。4.B。5.C。6.D。7

8.已知向量$a=(2,1)$，$b=(3,\lambda)$，且$a\perpb$，则

$\lambda=$（。）。

A。$-6$。B。6.C。$\frac{5}{2}$。D。$-\frac{3}{2}$

9.点$(3,5)$到直线$y=2x$的距离为（。）。

A。$\frac{5}{2}$。B。5.C。$\frac{3}{2}$。D。

$\frac{5}{\sqrt{2}}$

10.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、

乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组

成，不同的安排方案共有（。）种。

A。12种。B。10种。C。9种。D。8种

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11.（5分）复数$1+\sqrt{3}i=$（。）。

12.（5分）设$f(x)$是定义在$R$上的周期为2的函数，

当$x\in[-1,1)$时，$f(x)=x^2$，则$f(2)=$（。）。

13.（5分）如图，从气球$A$上测得正前方的河流的两岸

$B$，$C$的俯角分别为$67^\circ$，$30^\circ$，此时气球的高

是46m，则河流的宽度$BC$约等于（。）m。（用四舍五入

法将结果精确到个位。参考数据：$\sin67^\circ\approx0.92$，

$\cos67^\circ\approx0.39$，$\sin37^\circ\approx0.60$，

$\cos37^\circ\approx0.80$，$\sqrt{3}\approx1.73$）

14.设$m\in\mathbb{R}$，过定点$A$的动直线

$x+my=0$和过定点$B$的动直线$mx-y-m+3=0$交于点

$P(x,y)$。则$|PA|\cdot|PB|$的最大值是多少？

15.设$A$表示值域为$\mathbb{R}$的函数组成的集合，

$B$表示具有如下性质的函数$\varphi(x)$组成的集合：对于

函数$\varphi(x)$，存在一个正数$M$，使得函数

$\varphi(x)$的值域包含于区间$[-M,3M]$。例如，当

$\varphi_1(x)=x$，$\varphi_2(x)=\sinx$时，$\varphi_1(x)\in

A$，$\varphi_2(x)\in